LeetCode：First Missing Positive

题目链接：First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

分析题干，已知数组大小为 n，而最小的 n 个正数是 1~n，那么存在两种情况：
1. 数组中正好包含了 1~n 这 n 个数，此时缺失的最小正数为 n+1；
2. 数组中包含了 1~n 这个范围外的数，那么缺失的最小正数必然是在 1~n 这个范围里。

如此，我们只需要关注 1~n 这 n 个数是否出现就行。使用查找表的思想，得到一个空间复杂度O（n），时间复杂度O（n）的算法，实现代码如下：

public class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 1;
        }

        // 创建一个查找表，用来记录 1~nums.length 中数字的出现情况
        boolean[] exist = new boolean[nums.length];
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            if (nums[i] <= nums.length && nums[i] > 0) {
                exist[nums[i]-1] = true;
            }
        }

        // 数组中缺失了 1~nums.length 范围内的数                  
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            if (!exist[i]) {
                return i+1; 
            }               
        }           

        // 数组中包含了 1~nums.length 
        return nums.length+1;
    }
}

当然也可以直接在原数组上进行操作，将数转移到对应的位置上，得到一个空间复杂度O（1）的算法，具体实现并不复杂，众位看官可以动手试试。


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