【leetcode】Palindrome Partitioning II

Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

 

采用动态规划的方法

首先可以先得到isP[i][j]，即字符串中，从i到j是否是回文

isP[i][j]=((s[i]==s[j])&&(j-i<=1||isP[i+1][j-1]))

然后我们再确定分割次数

 

dp[i]代表了从i到n的最小分割次数，只需要从中间找到一点，使得分割次数最少即可

dp[i]=min(dp[k]+1)   k=i+1……n

 

 

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
       
        int n=s.length();
        vector<vector<bool> > isP(n,vector<bool>(n,false));
       
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                if(s[i]==s[j]&&(j-i<=1||isP[i+1][j-1])) isP[i][j]=true;
            }
        }
       
        vector<int> dp(n+1);
        dp[n]=-1; //注意边界条件，表示了dp[i]无需分割时,dp[i]=dp[n]+1=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            int minCut=INT_MAX;
            for(int k=i+1;k<n+1;k++)
            {
                if(isP[i][k-1]&&minCut>dp[k]+1)
                {
                    dp[i]=dp[k]+1;
                    minCut=dp[i];
                }
            }
        }
       
        return dp[0];
    }
};