【牛客周赛 Round 9】C D

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/63869#question

C

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/63869/C

题意

小美定义一个 01 串的权值为：每次操作选择一位取反，使得相邻字符都不相等的最小操作次数。
例如，"10001"的权值是 1，因为只需要修改一次：对第三个字符取反即可。
现在小美拿到了一个 01 串，她希望你求出所有非空连续子串的权值之和，你能帮帮她吗？

题解

1.暴力求 O(n^3) TLE

2.预处理 O(n^2) 仅枚举区间

code

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
// const int N = 1e5 + 10;
int n;
char s[2005];
int a[2005], b[2005];
int fa[2005], fb[2005];

int main(){
    scanf("%s", s + 1); n = strlen(s + 1);
    a[0] = 0; b[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        a[i] = (a[i - 1] ^ 1);
        b[i] = (b[i - 1] ^ 1);
        fa[i] = fa[i - 1] + (s[i] - '0' != a[i]);
        fb[i] = fb[i - 1] + (s[i] - '0' != b[i]);
    }
    ll ans = 0;
    for(int L = 1; L <= n; L++) {
        for(int R = L; R <= n; R++) {
            ans += min(fa[R] - fa[L - 1], fb[R] - fb[L - 1]);
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
	return 0;
} 

D

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题意

小美拿到了一个数组，她每次可以进行如下操作：
选择两个元素，一个加 1，另一个减 1。
小美希望若干次操作后，众数的出现次数尽可能多。你能帮她求出最小的操作次数吗？

题解

众数出现的次数，要么是 n，要么是 n-1.

是n的情况：平均数是整数，那么把所有数都变成平均数

是n-1的情况：先把数组排序，要么是前n-1个数的平均数，要么是后n-1个数

code

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#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, a[N];
ll ans = 0;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    ll s = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i]; s += a[i];
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    ll ave = s / n;
    int more = s - 1ll * ave * n;   // ave n-more      ave+1 more
    if(more == 0) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(a[i] < ave) ans += ave - a[i];
            else break;
        }
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
    ans = 1e18;
    // 前n-1
    ll tem = s - a[n]; tem /= (n - 1);
    for(ll i = tem - 1; i <= tem + 1; i++) {
        ll mn = 0, mx = 0;
        for(int j = 1; j <= n - 1; j++) {
            if(a[j] < i) mn += i - a[j];
            else mx += a[j] - i;
        }
        ans = min(ans, max(mn, mx));
//         cout << mn << ' ' << mx << ' ' << ans << endl; ///
    }

    // 后n-1
    tem = s - a[1]; tem /= (n - 1);
    for(ll i = tem - 1; i <= tem + 1; i++) {
        ll mn = 0, mx = 0;
        for(int j = 2; j <= n; j++) {
            if(a[j] < i) mn += i - a[j];
            else mx += a[j] - i;
        }
        ans = min(ans, max(mn, mx));
    }
    cout << ans << endl;

	return 0;
}