【HDOJ 4267】A Simple Problem with Integers 线段树

题意

给你n个数，有两种操作：

1 a b k c   意为给数组中位于[a,b]的下标中满足 (i-a)%k==0 的数加上c

2 a 意为询问数组第a项的值

 

思路

由题目要求的区间修改+单点查询，容易想到线段树的做法。但是这里的区间修改不是区间中每个值都修改，那么要怎么做呢？

由 (i-a)%k==0    <=>   i%k==a%k  

k=1 ，a%k=0

k=2 ，a%k=0,1

....

k=10 ，a%k=0,1,...,9

a%k(与间隔k、起始位置a有关) 共有55种不同的情况，因此可以根据a和k的取值分类讨论，仍然把它看成区间修改。

每种情况用一个lazytag标记，同时向下更新，查询时ans加上所有的lazytag。

注意这道题中线段树存的只是需要更新的值，因此最后答案要加上a[x]

具体见代码

 

code

#include<bits/stdc++.h> 
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int a[100005];
struct SegTree{
	int l;
	int r;
	int add[55];
}t[400006];   
ll ans;

void push_down(int rt){
	for(int i=0;i<55;i++){
		t[rt*2].add[i]+=t[rt].add[i];
		t[rt*2+1].add[i]+=t[rt].add[i];
		t[rt].add[i]=0;
	}
} 

void build(int l,int r,int rt){
	t[rt].l=l;
	t[rt].r=r; 
	memset(t[rt].add,0,sizeof(t[rt].add));
	if(l==r){
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,rt*2);
	build(mid+1,r,rt*2+1);
}

void upd(int L,int R,int k,int x,int l,int r,int rt){  
	if(r<L||l>R||l>r) return;
	
	if(L<=l&&r<=R){ 
		int ind=k*(k-1)/2+L%k;
		t[rt].add[ind]+=x;
		return;
	}
	
	push_down(rt);  
	int mid=(l+r)>>1;
	if(L<=mid) upd(L,R,k,x,l,mid,rt*2); 
	if(R>mid) upd(L,R,k,x,mid+1,r,rt*2+1);
}

void query(int L,int R,int rt){
	if(t[rt].l==L&&t[rt].r==R){
		for(int i=1;i<=10;i++){
			int ind=i*(i-1)/2+L%i; 
			ans+=t[rt].add[ind];
		}
		return;
	}
	push_down(rt);  
	int mid=(t[rt].l+t[rt].r)>>1;
	if(R<=mid) query(L,R,rt*2);
	else query(L,R,rt*2+1); 
}

int main(){
	while(cin>>n){
		
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 
		
		scanf("%d",&m);
		
		build(1,n,1);
		
		for(int i=1,op,x,y,k,c;i<=m;i++){
			scanf("%d",&op);
			if(op==1){
				scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&c);
				upd(x,y,k,c,1,n,1);
			}
			if(op==2){
				ans=0;
				scanf("%d",&x);
				query(x,x,1);
				printf("%lld\n",ans+a[x]);
			}
		}
	}
	return 0;
}