Codevs3160-后缀数组求最长公共前缀

这次的后缀数组写的成熟点，也好看点，以后生成后缀数组的话就用这里的build_sa()函数吧
rank[i]表示以i为起点的后缀在sa数组中的位置，height[i]则表示sa[i]和sa[i-1]的最长公共前缀的长度。
有一个定理：height[rank[i]]>=height[rank[i-1]-1，具体证明可以看刘汝佳的白书。
根据这个定理，每次for i=1 to n,每次根据height[rank[i-1]]求出height[rank[i]]，减少比较次数。
sa[i]和sa[j]的最长公共前缀 = min{height[i+1],height[i+2]······,height[j] }（假设i<j）

还有，一定要记住求后缀数组时我的order数组不能直接更改，要当一轮顺序确定后再更改order的值，否则将出现很难察觉的错误。就因为这个，调程序到这么晚。。好苦。

对于这道题Codevs3160，直接将两个字符串合在一起，中间插入个特殊字符（两个字符串中都没有的），就再求后缀数组，再用后缀数组求最长公共前缀，再判断下每个前缀长度是否为合法答案即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int cmp_len=1,S_Len;
char S[300000];
int order[500000],height[300000],rank[300000];
struct A_Suffix{
       int st;
       friend bool operator < (const A_Suffix a,const A_Suffix b){
              if(cmp_len==1) return S[a.st]<S[b.st];
              if(order[a.st]!=order[b.st]) return order[a.st]<order[b.st];
              return order[a.st+cmp_len/2]<order[b.st+cmp_len/2];
       }
       friend bool operator ==(const A_Suffix a,const A_Suffix b){
              if(cmp_len==1) return S[a.st]==S[b.st];
              return (order[a.st]==order[b.st] && order[a.st+cmp_len/2]==order[b.st+cmp_len/2]);
       }
}sa[500000];
void build_sa(){
     int order2[500000];
     for(int i=0;i<S_Len;i++) sa[i]=((A_Suffix){i});
     while(1){
              sort(sa,sa+S_Len);
              int k = order2[sa[0].st] = 1;
              for(int i=1;i<S_Len;i++){
                      if(!(sa[i]==sa[i-1])) k++;
                      order2[sa[i].st]=k;
              }
              for(int i=0;i<S_Len;i++) order[i]=order2[i];
              if(cmp_len>=S_Len) break;
              cmp_len*=2;
     }
}
void get_height(){
     int h=0;
     for(int i=0;i<S_Len;i++) rank[sa[i].st]=i;
     for(int i=0;i<S_Len;i++){
             if(h) h--;
             if(rank[i]==0) {h=0;continue;}
             int j=sa[rank[i]-1].st;
             while(S[i+h]==S[j+h])  h++;  //height[rank[i]]>=height[rank[i-1]]-1
             height[rank[i]] = h;
     }
}              
                                                                                                   
int main(){    
    scanf("%s",S);
    int mid=strlen(S);
    S[mid]='~';
    scanf("%s",S+strlen(S));
    S_Len=strlen(S);
    build_sa();get_height();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<S_Len;i++){
            if(sa[i].st<mid && sa[i-1].st>mid) ans=max(ans,height[i]);
            if(sa[i].st>mid && sa[i-1].st<mid) ans=max(ans,height[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}