后缀数组的原理很简单，将一个字符串S的所有后缀组成一个字符串数组，并排序，则以后每次判断某个字符串D是不是S的子串只需要strlen(D)*log(strlen(s))的时间复杂度。Codevs1500这题就是一道裸题，考后缀数组的生成，如果一个一个将S的后缀加入到后缀数组中并快速排序需要的时间复杂度为（n的平方*log n)，效率极低。一般可以用倍增法将生成后缀数组的时间复杂度优化到(n*log n*log n)。
倍增法的思想一开始觉得有点难理解，先只比较每个后缀的第一个字母，得到一个顺序列表，然后再利用之前得到的顺序列表比较每个后缀的前两个字母，然后再利用比较前两个字母得到的顺序列表比较前4个字母。。就这样一直比较到前(2^k)个字母，当(2^k)>=原字符串的长度时即可停止。假设我们当前已经得到了只比较前x个字母的顺序列表，要比较2个后缀前2x个字母的顺序时只需要先比较这两个后缀的前x个字母的顺序，如果相同再比较这两个后缀第x+1个字母到第2x个字母的顺序，由于要比较的字符串的长度都为x，所以可以利用之前得到的只比较后缀的前x个字母的顺序列表来实现快速的比较2个后缀的前2x个字母的顺序，比较一次的时间复杂度为O(1)。
贴个代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define maxn 16000 7 using namespace std; 8 char s[maxn]; 9 int n,order[2*maxn]; 10 struct An_Suffix{ 11 int st,len; 12 friend bool operator < (const An_Suffix a,const An_Suffix b){ 13 if(a.len==1) return s[a.st]<s[b.st]; 14 if(order[a.st]!=order[b.st]) return order[a.st]<order[b.st]; 15 return order[a.st+(a.len/2)]<order[b.st+(b.len/2)]; 16 } 17 friend bool operator == (const An_Suffix a,const An_Suffix b){ 18 if(a.len==1) return s[a.st]==s[b.st]; 19 return (order[a.st]==order[b.st] && order[a.st+(a.len/2)]==order[b.st+(b.len/2)]); 20 } 21 }suff[maxn]; 22 struct An_Order{ 23 int n,order; 24 friend bool operator < (const An_Order a,const An_Order b){ 25 return a.order<b.order; 26 } 27 }ans[maxn]; 28 void get_order(int len){ 29 int order2[maxn]; 30 for(int i=0;i<n;i++) suff[i]=((An_Suffix){i,len}); 31 sort(suff,suff+n); 32 int t=1;order2[suff[0].st]=t; 33 for(int i=1;i<n;i++){ 34 if(!(suff[i-1]==suff[i])) t++; 35 order2[suff[i].st]=t; 36 } 37 for(int i=0;i<n;i++) order[i]=order2[i]; 38 } 39 int main(){ 40 scanf("%d",&n); 41 scanf("%s",s); 42 int t=1; 43 while(1){ 44 get_order(t); 45 if(t>=n) break; 46 t=t*2; 47 } 48 for(int i=0;i<n;i++) ans[i]=((An_Order){i,order[i]}); 49 sort(ans,ans+n); 50 for(int i=0;i<n;i++) printf("%d\n",ans[i].n+1); 51 return 0; 52 }
ans是用来记录每个点的顺序的，用来输出答案。数据结构An_Suffix中 重载的“<”用来判断两个后缀在当前的比较长度下的先后顺序，重载的“==”判断两个后缀在当前的比较长度下是否相等。注意order数组一定要开到2*maxn，因为当比较长度为2*（n-1)时，在对以最后一个字符为起点的后缀操作时，有可能访问到order[st+len/2]，此时这个值应当默认为0。
