AcWing902. 最短编辑距离

给定两个字符串 A 和 B，现在要将 A 经过若干操作变为 B，可进行的操作有：

删除–将字符串 A 中的某个字符删除。
插入–在字符串 A 的某个位置插入某个字符。
替换–将字符串 A 中的某个字符替换为另一个字符。
现在请你求出，将 A 变为 B 至少需要进行多少次操作。

输入格式

第一行包含整数 n，表示字符串 A 的长度。

第二行包含一个长度为 n 的字符串 A。

第三行包含整数 m，表示字符串 B 的长度。

第四行包含一个长度为 m 的字符串 B。

字符串中均只包含大小写字母。

输出格式

输出一个整数，表示最少操作次数。

数据范围

1≤n,m≤1000

输入样例：

10 
AGTCTGACGC
11 
AGTAAGTAGGC

输出样例：

4

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思路

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代码

# include<iostream>
# include<algorithm>

using namespace std ;

const int N = 1010 ;

char a[N],b[N] ;
int n, m ;
int f[N][N] ;

int main()
{
    scanf("%d%s",&n,a+1) ;
    scanf("%d%s",&m,b+1) ;
    
    for(int i = 1 ; i <= m ; i ++)f[0][i] = i ; // 按照具体含义来初始化
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)f[i][0] = i ; 
    
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        for(int j = 1 ; j <= m ; j ++)
        {
            f[i][j] = min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1) ;
            if(a[i] != b[j]) f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1) ;
            else f[i][j] = min(f[i][j],f[i-1][j-1]) ;
        }
    }
    
    cout << f[n][m] ;
    
    return 0 ;
}

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