中缀表达式求值

中缀表达式求值

一篇很棒的博客：https://www.acwing.com/solution/content/40978/

思路

使用两个栈，一个操作数栈，一个运算符号栈

将字符串读入

如果字符是操作数就入栈

如果是运算符，就比较它和运算符栈的栈顶元素的优先级。
栈顶符号优先级高，计算(取出操作数栈的栈顶两个数，取出符号栈栈顶元素进行计算，结果push进栈)
栈顶符号优先级低，push进栈.

比如: 1 + 2 * 3 + 4 * 5

num栈: 1 2  op 栈: +

遍历到 * ,栈顶(+)的优先级低,* 进栈
num栈: 1 2 3 op 栈: + *

遍历到 + ,栈顶(*)的优先级高，先计算 => 2*3 = 6
num栈: 1 6 op 栈: + +

遍历到 * ,栈顶(+)的优先级低, * 进栈
num栈: 1 6 4 5 op 栈: + + *

一次出栈

(,)有些特殊,(正常入栈,如果遇到)就从后往前出栈计算直到(出栈,然后让结果进栈.

加上/,^字符一样，考虑其优先级即可

代码模板

摘自acwing模板题https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/3648/

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>


using namespace std ;

stack<int> num;
stack<char> op;

void eval()
{
    auto b = num.top(); num.pop();
    auto a = num.top(); num.pop();
    auto c = op.top(); op.pop();
    int x;
    if(c == '+') x = a + b;
    else if(c == '-') x = a - b;
    else if(c == '*') x = a * b;
    else if(c == '/') x = a / b;
    
    num.push(x);
}

int main()
{
    unordered_map<char,int> pr{{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};
    string str;
    cin >> str;
    for(int i = 0; i < str.size(); i ++)
    {
        auto c = str[i];
        if(isdigit(c))
        {
            int x = 0,j = i; // 求出数是多少
            while(j < str.size() && isdigit(str[j])) x = x*10 + str[j ++] - '0';
            i = j - 1; // 注意回退一个
            num.push(x);
        }
        else if(c == '(') op.push(c);
        else if(c == ')') // 如果碰到`)`就从后往前算
        {
            while(op.top() != '(') eval();
            op.pop(); // `(` 出栈
        }
        else
        {
            while(op.size() && op.top() != '(' && pr[op.top()] >= pr[c]) eval();
            op.push(c);
        }
    }
    while(op.size()) eval();
    cout << num.top() << endl;
    
    return 0;
}