大学物理 —— 静电场中的电介质(2)
今日一言：
我们之所以努力，不是为了改变世界，
而是为了不让世界改变我们。
大学物理 —— 静电场中的导体 电介质(3)
12.3 电容 电容器
目录
- 12.1 静电场中的导体
- 12.1.1 导体的静电平衡
- 12.1.2 空腔导体和静电屏蔽
- 12.1.3 有导体存在时静电场的分析计算
- 12.2 静电场中的电介质
- 12.2.1 电介质及其极化
- 12.2.2 电介质中的电场强度
- 12.2.3 电位移矢量 电介质中的高斯定理
- 12.2.4 有电介质存在时静电场的分析计算
- 12.3 电容 电容器
- 12.3.1 孤立导体的电容
- 12.3.2 电容器的电容
- 12.3.3 电容器的连接
- 12.4 电场的能量
- 12.4.1 带电电容器的能量
- 12.4.2 电场的能量和能量密度
12.3.1 孤立导体的电容
当R不变时，孤立导体球的电势与其所带电量成正比，但二者的比恒为一定值。
孤立导体的电势：
孤立导体的电容：
电容置于导体的集合因素和介质有关，与导体是否带电无关。
12.3.2 电容器的电容
电容器： 通常是由彼此绝缘相距很近的两导体构成。
电容的计算
- 设电容两极板分别带电+q和-q
- 求极板间的场强分布
- 求极板间的电势差
- 由电容器电容定义计算C
1. 平板电容器
解题步骤：
- 设两极板分别带电+q和-q
- 计算极板间的场强：
公式的意义还是要注意的，高斯说的定理还是要记住：
- 计算极板间的电势差：
- 由电容定义求电容：
- 当板间充满均匀电介质时：
电介质减弱了极版间的电场和电势差，电容变成电介质对应的相对电容率倍。
2. 圆柱形电容
解题步骤：
设内外分别带电+q和-q
计算场强：
- 计算电势差：
- 计算电容
3. 球形电容器
解题步骤：
设内外分别带电+q和-q
计算场强：
- 计算电势差
- 计算电容
Tips
- R的下标用"大"和"小"标注只是为了方便理解
- 圆柱形和球形的计算都是在真空的情况下的，如有电介质，需乘上对应的相对电容率
12.3.3 电容器的连接
当时看到"电容器的连接"时，我第一反应是：焊接…
1. 并联
并联时可获得较大的电容，电容器两端的电势差与单独使用时相同，电容器组的耐压能力受耐压能量最低的电容器限制。
2. 串联
串联时，总电容比每一个电容器的电容都小，但各电容器两端的电势差比总电势差小，因此被击穿的危险性小。
