大学物理——光的干涉和衍射（2）
今日一言：梦想是什么，梦想就是一种让你感到坚持就是幸福的东西。——《中国合伙人》
大学物理——光的干涉和衍射(2)
已经进入了光的偏振，而我还在第九章光的衍射这里咸鱼。
学习资料：
- 《大学物理》（下）
- 大学物理课件PPT（来源于网络）
- 几何光学提纲（本文学习的目的是波动光学）
光的衍射
课本目录
- 9.1 光的衍射 惠更斯 — 菲涅耳原理
- 9.1.1 光的衍射现象
- 9.1.2 惠更斯 - 菲涅耳原理
- 9.1.3 光的衍射分类
- 9.2 单缝夫琅禾费衍射
- 9.2.1 半波带
- 9.2.2 单缝衍射明暗条纹条件
- 9.2.3 单缝衍射的位置 明条纹宽度
- 9.2.4 缝宽和照射光波长对衍射图样的影响
- 9.3 光栅衍射
- 9.3.1 衍射光栅及其条纹特征
- 9.3.2 光栅衍射条纹的形成
- 9.3.3 光栅光谱
- 9.4 圆孔衍射 光学仪器分辨率
- 9.4.1 圆孔衍射
- 9.4.2 光学仪器的分辨率
- 9.5 X射线衍射
- 习题9
9.1 光的衍射 惠更斯 — 菲涅耳原理
9.1.1 光的衍射现象
光的衍射：光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。
9.1.2 惠更斯 - 菲涅耳原理
惠更斯：光波阵面上的每个点都可以看作新的子波源，以后甭管啥时刻，这些子波的包络就是该时刻的波阵面，但是，那些光强明暗怎么分布就看菲涅耳同学怎么说了。
菲涅耳：从同一波阵面上个点发出的子波是相干波。衍射时波长各点的强度由各子波在该点相干叠加决定。
9.1.3 光的衍射分类
根据**光源、衍射孔（或缝）、观察屏三者位置，衍射可分为：近场衍射（菲涅耳）和远场衍射（夫琅禾费）两类。
菲涅耳衍射： 光源或屏与孔（缝）相距有限远
夫琅禾费衍射：光源或屏与孔（缝）相距无限远
9.2 单缝夫琅禾费衍射
9.2.1 半波带
半波带：即波阵面AB分出等宽度的纵长条带。
- 各半波带的面积相等，子波数相同。
- 半波带上各子波发射的光强（振幅）相等。
- 相邻两条带的对应点发出的光的光程差为半个波长。
衍射角：衍射线与缝平面法线的夹角。（上正下负）
A点和B点到屏幕上的光程差：
。(
—— 中央明纹(中心) )
9.2.2 单缝衍射明暗条纹条件
回顾：相位差： 
相邻半波带相位差：
由此，相邻的半波带互相干涉抵消，因而当BC长为半波长的偶数倍时，为暗条纹，为奇数倍时，为明条纹。
讨论：
- 明暗条纹以中心明纹为中心两边对称分布。
- 半波带数：
- 同一缝宽，半波带面积越小，明纹光强随衍射级次的增大而减小。
9.2.3 单缝衍射的位置 明条纹宽度
单缝和透镜的距离被忽略不计！！！
条纹中心到
点的位移
:
明纹:
暗纹：
明条纹宽度：相邻两暗条纹之间的距离
其他各级明条的宽度相等，都等于中央明纹宽度的一半
9.2.4 缝宽和照射光波长对衍射图样的影响
简而言之，只要记暗纹：
当波长不变，
越大，
就越小，条纹越往中心靠拢，最终挤成一条。
当缝宽不变，
越大，也越大，即不同颜色的波长不同，衍射角也不同，最后屏上层次分明，形成衍射光谱。
其它讨论（1）：
- 单缝上下移动小距离，衍射图样不变。
- 入射光非垂直入射时，光程差要计入射时的角度（不深入）
单缝夫琅禾费衍射的光强公式推导：
由于单缝衍射中，各屏幕上的P点的光振动就是
个振动方向相同、频率相同，振幅近似相等(
)，
相位差依次相差一恒量
的光振动的合成。
在谐振一章中，已经推导出：
，
满足合成后振幅
，
则当
时，
。
故而可得出屏幕上P点的合振动
。
令 
, 
有
即
其它讨论（2）：干涉和衍射的联系和区别
- 干涉和衍射都是波的相干叠加。
- 干涉是有限多个分立光束的相干叠加。
- 衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加。
- 二者常出现于同一现象中。
9.3 光栅衍射
9.3.1 衍射光栅及其条纹特征
光栅： 由大量的等宽等间距的平行狭缝（或反射面）构成的光学元件。
广义光栅：任何具有空间周期性的衍射屏。
光栅分类：
光栅常数(空间周期性表示）：
光栅衍射：每条缝自身衍射与多光束干涉的总效果。
光栅每条缝都要产生衍射，而缝与缝之间透过的光都要发生干涉。
9.3.2 光栅衍射条纹的形成
光线垂直入射时，相邻两缝对应光线的光程差：
(其中
为光栅常数)
合振幅：某点的合振幅为一条缝的光振幅的
倍。
合光强：某点的合光强为一条缝的光强的
倍。
(多束光干涉主极大的位置与缝的个数无关。)
明纹：
暗纹：
令
暗纹：
缺级：
且
时，本该干涉加强的位置上没有衍射光到达。
9.3.3 光栅光谱
衍射光谱：白光入射时，不同的波长，合不同衍射角，同级的不同颜色的光的明条纹将按波长顺序排列形成光谱。
光谱分析：利用物质成分中各自特定的谱线分析该物质的化学成分及含量的方法。
9.4 圆孔衍射 光学仪器分辨率
不深入，只做了解。
9.4.1 圆孔衍射
9.4.2 光学仪器的分辨率
9.5 X射线衍射
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