uva 10795

分类： 递归与模拟

题意： 汉诺塔问题改版，求对于给定状态的汉诺塔问题，到指定目标状态，需要多少次操作

输入： 盘子数目n，每个盘子所在的架子编号

输出： 移动次数

 

解法：

         经典汉诺塔问题，f(n) = 2 * f(n - 1) + 1；其中f(1) = 1，将1-n的盘子移动到另外一个盘子需要的次数

         这个题怎么做，想了好一会没有特别好的思路，参考了书上的解法

         初始状态  ---->   中间状态（必须经由） ----> 目标状态

         由于可逆性，可以改为 初始状态 ----> 中间状态 <---- 目标状态

         递归函数设计（关键）

         f(array* start, k, final)表示，将初始状态为array的盘子中 1---k号盘子移动到 final柱子所需要的次数

         递归求解，中间直接用到经典汉诺塔问题公式

         

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <list>
#include <set>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

///宏定义
const int  INF = 990000000;
const int MAXN = 62;
const int maxn = MAXN;
///全局变量 和 函数
typedef long long LL;
LL n;
LL startArr[maxn];
LL finishArr[maxn];

//将起始状态sta, 1---k号移动移动到另外一个柱子上
LL f(LL* sta, LL k, LL final)
{
    if (k == 0)
        return 0;
    if (k == 1)
    {
        if (sta[k] == final)
            return 0;
        else
            return 1;
    }
    if (sta[k] == final)
        return f(sta, k - 1, final);
    return f(sta, k - 1, 6 - final - sta[k]) + pow((long double)2, (long double)(k - 1));
}
LL cal()
{
    int i;
    for(i = n; i >= 1; i--)
    {
        if (startArr[i] != finishArr[i])
            break;
    }
    if (i == 0)
        return 0;
    else
        return f(startArr, i - 1, 6 - startArr[i] - finishArr[i]) + f(finishArr, i - 1, 6 - finishArr[i] - startArr[i]) + 1;  //注意是i不是i-1 WA了一次
}
int main()
{///变量定义
    LL cases = 1;
    while (scanf("%lld", &n) != EOF && n)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld", &startArr[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld", &finishArr[i]);
        LL ans = cal();
        printf("Case %lld: %lld\n", cases++, ans);
    }
    ///结束
    return 0;
}