题目描述
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数。
若某个子树为空,规定其加分为11,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
输入输出格式
输入格式:
第1行:1个整数n(n<30),为节点个数。
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。
输出格式:
第1行:1个整数,为最高加分(Ans ≤4,000,000,000)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
5
5 7 1 2 10
输出样例#1: 复制
145
3 1 2 4 5
****空子树赋值为1是为了不出现乘积为0的情况,所以空子树需要预处理一下,子叶点也需要预处理一下,另外啊,前序序列见下面代码的sousuo函数
opt自动看成f就好。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 #include<cmath> 5 using namespace std; 6 int i,j,m,n,k,l,r,a[35],g[35][35],f[35][35],ans; 7 int sousuo(int l,int r) 8 { 9 if(l == r) 10 printf("%d ",l); 11 else if(l > r) 12 return 0; 13 else 14 { 15 printf("%d ",g[l][r]); 16 sousuo(l,g[l][r] - 1); 17 sousuo(g[l][r] + 1,r); 18 } 19 20 } 21 int main() 22 { 23 scanf("%d",&n); 24 for(i = 1;i <= n;i++) 25 { 26 scanf("%d",&a[i]); 27 f[i][i - 1] = 1; 28 f[i][i] = a[i]; 29 } 30 for(l = 2;l <= n;l++) 31 { 32 for(i = 1;i <= n - l + 1;i++) 33 { 34 j = i + l - 1; 35 for(k = i;k <= j;k++) 36 { 37 ans = f[i][k - 1] * f[k + 1][j] + a[k]; 38 if(ans > f[i][j]) 39 { 40 f[i][j] = ans; 41 g[i][j] = k; 42 } 43 } 44 } 45 } 46 printf("%d\n",f[1][n]); 47 sousuo(1,n); 48 return 0; 49 }