BZOJ2986 Non-Squarefree Numbers

神马的容斥原理实在是太神啦！

就是先二分一个数mid，看看有几个满足要求的数比他小。

查看的方法就是容斥原理。。。

res = ((2 ^ 2)倍数个数 - ((2 ^ 2) * (3 ^ 2)倍数个数 + (2 ^ 2) * (5 ^ 2)倍数个数 + ...) + (((2 ^ 2) * (3 ^ 2) * (5 ^ 2)倍数个数 + .....)) + ((3 ^ 2)倍数个数...)

我去。。。这复杂度真的能过= =

 

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 2986
 3     User: rausen
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:1512 ms
 7     Memory:5688 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include <cstdio>
11  
12 using namespace std;
13 typedef long long ll;
14 const int N = 1000005;
15  
16 int p[N], cnt;
17 bool F[N];
18 ll n;
19  
20 ll find(int f, int i, ll mid) {
21     ll res = 0, sqr;
22     for (; i <= cnt && (sqr = (ll) p[i] * p[i]) <= mid; ++i)
23         res += (ll) mid / sqr * f + find(-f, i + 1, mid / sqr);
24     return res;
25 }
26  
27 void pre_work(int M) {
28     int i, j;
29     for (i = 2; i <= M; ++i) {
30         if (!F[i])
31             p[++cnt] = i;
32         for (j = 1; i * p[j] <= M && j <= cnt; ++j) {
33             F[i * p[j]] = 1;
34             if (i % p[j] == 0) break;
35         }
36     }
37 }
38  
39 int main() {
40     pre_work(N);
41     scanf("%lld", &n);
42     ll l = 1, r = (ll) 1e11, mid;
43     while (l < r) {
44         mid = (ll) l + r >> 1;
45         if (find(1, 1, mid) < n) l = mid + 1;
46         else r = mid;
47     }
48     printf("%lld\n", l);
49     return 0;
50 }
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（p.s. Rank.10）

posted on 2014-11-22 11:49  Xs酱~  阅读(198)  评论(0)  编辑  收藏  举报