BZOJ1299 [LLH邀请赛]巧克力棒

怎么又是博弈论。。。我去

Orz hzwer，这道题其实是可以转化成Nim游戏的！

"第一步：

先从n根巧克力棒中取出m(m>0)根，使得这m根巧克力棒的xor和为0，同时使得剩下的n-m根巧克力棒无论怎么取，xor和都不为0。

m根巧克力棒的xor和为0 <=>把nim游戏的必败状态留给对方

剩下的n-m根巧克力棒无论怎么取，xor和都不为0 <=>  m为巧克力棒的xor和为0的最长子序列

第二步：

第一步以后，对手就面临一个必败状态的nim游戏。

如果他从n-m根中取新的巧克力棒，实际上就是新建一个xor和不为0的nim游戏，这时轮到己方操作只要将这个新的nim游戏取到xor和为0即可。

也就是让对方再次面临所有nim游戏均为必败状态的局面。"

于是只要寻找m是否存在即可，由于n = 14，深搜即可。

 

/**************************************************************
    Problem: 1299
    User: rausen
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:8 ms
    Memory:804 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
 
using namespace std;
int n, a[20];
bool flag;
 
inline int read(){
    int x = 0, sgn = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9'){
        if (ch == '-') sgn = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9'){
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return sgn * x;
}
 
void dfs(int x, int cnt, int X){
    if (x == n + 1){
        if (!X && cnt) flag = 1;
        return;
    }
    if (flag) return;
    dfs(x + 1, cnt, X);
    if (flag) return;
    dfs(x + 1, cnt + 1, X ^ a[x]);
}
 
int main(){
    for (int t = 1; t <= 10; ++t){
        flag = 0;
        n = read();
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            a[i] = read();
        dfs(1, 0, 0);
        printf(flag ? "NO\n" : "YES\n");
    }
    return 0;
}