BZOJ2749 [HAOI2012]外星人

数论好题！！！

首先由题目给的公式，对于素数x > 2，phi(x)会变出好多2...而phi(2) = 1

YY一下就可以发现，就是求出每一个质数经过分解会变出多少个2来，2的个数就是ans。

于是我们令f[i]表示i分解出了几个2：这一过程类似素数筛法

i为质数，f[i] = f[i - 1]；否则，f[i * prime[j] = f[i] + f[prime[j]]  （<--这就是传说中的纯O(n)线性筛）

另：如果一开始n为奇数，则ans需+ 1，因为变出2需要第一步。

 

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 2749
 3     User: rausen
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:256 ms
 7     Memory:1704 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include <cstdio>
11 #include <cmath>
12 #include <algorithm>
13  
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 const int Maxn = 100005;
17 LL f[Maxn + 10], ans, del;
18 int T, P, Q, m, p[5000], cnt;
19 bool x[Maxn + 10];
20  
21 void pre_work(){
22     int t;
23     f[1] = 1;
24     for (int i = 2; i <= Maxn; ++i){
25         if (!x[i])
26             p[++cnt] = i, f[i] = f[i - 1];
27         for (int j = 1; j <= cnt && i * p[j] <= Maxn; ++j){
28             t = i * p[j];
29             x[t] = 1;
30             f[t] = f[i] + f[p[j]];
31             if (!(i % p[j])) break;
32         }
33     }
34 }
35  
36 int main(){ 
37     scanf("%d", &T);
38     pre_work();
39     while (T--){
40         scanf("%d", &m);
41         ans = 0, del = 1;
42         for (int i = 1; i <= m; ++i){
43             scanf("%d%d", &P, &Q);
44             if (P == 2) del = 0;
45             ans += f[P] * Q;
46         }
47         printf("%lld\n", ans + del);
48     }
49     return 0;
50 }
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posted on 2014-10-06 22:43  Xs酱~  阅读(637)  评论(0)  编辑  收藏  举报