BZOJ2662 [BeiJing wc2012]冻结

网上的题解都是分层图+spfa或者dijkstra

我觉得dijk太难写了，懒得写，看了一下数据范围$N=50$，这显然是出题人勾引人犯罪

我决定使用floyd的做法，令$f[i][j][t](k)$表示路径$i$到$j$上，最大的节点编号为$k$，且使用了$t$次加速以后的最短路径长度，转移方程显而易见

同时这个时间复杂度是$O(N^5)$，大约在3亿左右，我们知道floyd的常数很小很小，而时限有3秒，显然是可以过的

最后floyd用了500ms，而dijk用了4ms，差不多差不多.jpg

但是floyd可好写了

 

/**************************************************************
    Problem: 2662
    User: rausen
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:520 ms
    Memory:1472 kb
****************************************************************/
 
#include <cstdio>
#include <cstring>
 
using namespace std;
const int N = 55;
 
int n, m, K;
int f[N][N][N];
int ans;
 
inline int min(int x, int y) {
    return x < y ? x : y;
}
 
int main() {
    int x, y, z;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &K);
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        f[x][y][0] = f[y][x][0] = z;
        f[x][y][1] = f[y][x][1] = z / 2;
    }
    for (int k = 1; k <= n; ++k)
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
                for (int p = 0; p <= K; ++p)
                    for (int q = 0; q <= p; ++q) {
                        f[i][j][p] = min(f[i][j][p], f[i][k][q] + f[k][j][p - q]);
                    }
    ans = 1e9;
    for (int p = 0; p <= K; ++p)
        ans = min(ans, f[1][n][p]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}