20202316 2021-2022-1 《数据结构与面向对象程序设计》实验九报告
# 20202316 2021-2022-1 《数据结构与面向对象程序设计》实验九报告
课程：《程序设计与数据结构》
班级： 2023
姓名： 饶坤
学号：20202316
实验教师：王志强
实验日期：2021年12月18日
必修/选修： 必修
## 1.实验内容
(1) 初始化：根据屏幕提示（例如：输入1为无向图，输入2为有向图）初始化无向图和有向图（可用邻接矩阵，也可用邻接表），图需要自己定义（顶点个数、边个数，建议先在草稿纸上画出图，然后再输入顶点和边数）（2分）
(2) 图的遍历：完成有向图和无向图的遍历（深度和广度优先遍历）（4分）
(3) 完成有向图的拓扑排序，并输出拓扑排序序列或者输出该图存在环（3分）
(4) 完成无向图的最小生成树（Prim算法或Kruscal算法均可），并输出（3分）
(5) 完成有向图的单源最短路径求解（迪杰斯特拉算法）（3分）
## 2. 实验过程及结果
（1）初始化：根据屏幕提示（例如：输入1为无向图，输入2为有向图）初始化无向图和有向图（可用邻接矩阵，也可用邻接表），图需要自己定义（顶点个数、边个数，建议先在草稿纸上画出图，然后再输入顶点和边数）
我画的有向图和无向图如下：
无向图和有向图的代码以及矩阵的建立：
运行结果
（2）图的遍历：完成有向图和无向图的遍历（深度和广度优先遍历）
图：
运行的广度优先遍历和深度优先遍历
(3) 有向图的拓扑排序
在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出
从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧（白话就是：删除所有和它有关的边）
重复上述两步，直至所有顶点输出，或者当前图中不存在无前驱的顶点为止，后者代表我们的有向图是有环的，因此，也可以通过拓扑排序来判断一个图是否有环
有环的情况
（4） 完成无向图的最小生成树（Prim算法或Kruscal算法均可），并输出。
- 最小生成树的构造方法共有两种：Kruskal与Prim算法
- 在这里我用的是prim算法
代码及运行情况
相对应的矩阵
代码运行
（5）完成有向图的单源最短路径求解（迪杰斯特拉算法）
- 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定一个起点D(即从顶点D开始计算)。
- 此外，引进两个数组S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度)，而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点D的距离)。
- 初始时，数组S中只有起点D；数组U中是除起点D之外的顶点，并且数组U中记录各顶点到起点D的距离。如果顶点与起点D不相邻，距离为无穷大。
- 然后，从数组U中找出路径最短的顶点K，并将其加入到数组S中；同时，从数组U中移除顶点K。接着，更新数组U中的各顶点到起点D的距离。
- 重复第4步操作，直到遍历完所有顶点
## 3. 实验过程中遇到的问题和解决过程
- 问题1：在编写深度遍历算法的时候，遍历过程总是不对，与实际结果不符合
- 问题1解决方案：发现是我的栈用错了，后面我改了之后终于成功运行出来了
- 问题2：最小生成树的编写中，邻接矩阵总是出错
- 问题2解决方案：我用-1来表示无法到达的点，这下十分完美的输出结果。
## 其他
感悟：最后一次的实验了，总的来说这一学期的收获还是蛮多，超人的课我们都上的是十分的开心，也学到了蛮多的知识，虽说这一次的图的相关实验对于我来说还是难度十分的大，我看着着一个个算法脑袋真的是大的离谱了，我这水平真的菜的过分了，虽说以后就没有数据结构的课了，但是我应该会抽时间去练习Java的，对吧。
## 参考资料
- 《Java程序设计教程（第九版）》
- 《Java软件结构与数据结构（第四版）》
- 网页搜索资料：图的遍历：https://blog.csdn.net/qq_22238021/article/details/78286798
- Prim算法或Kruscal算法：https://www.cnblogs.com/yghjava/p/6858364.html
- 云班课：https://www.cnblogs.com/rocedu/p/6371262.html
