MatConvNet 练习使用CNN

首先在 VGG Convolutional Neural Networks Practical 官网上做了四个练习。现在代码可以直接用
但是在using pretrained models中有个错，net模型不一致，待解决！直接复制代码有问题；但是下载数据后运行Exe05是可以运行的。

net = load('data/imagenet-vgg-verydeep-16.mat') ;
vl_simplenn_display(net) ;

% obtain and preprocess an image
im = imread('peppers.png') ;
im_ = single(im) ; % note: 255 range

% im_ = imresize(im_, net.normalization.imageSize(1:2)) ;
% im_ = im_ - net.normalization.averageImage ;

im_ = imresize(im_, net.meta.normalization.imageSize(1:2)) ;
im_ = im_ - net.meta.normalization.averageImage ; % 操作的数组维度必须匹配


% run the CNN
res = vl_simplenn(net, im_) ;

% show the classification result
scores = squeeze(gather(res(end).x)) ;
[bestScore, best] = max(scores) ;

figure(1) ; clf ; imagesc(im) ;
title(sprintf('%s (%d), score %.3f',...
  net.classes.description{best}, best, bestScore)) ;

一、卷积

Y = VL_NNCONV(X, F, B)计算图像堆x的卷积，F是卷积核，B是偏置。X=H*W*D*N, (H,W)是图像的高和宽，D是图像深度（特征频道的数目,例彩色就是3），N是堆中图像的数目。F=FW*FH*FD*K ,(FH,FW)是卷积核的大小，FD是卷积核的深度，须与D一致，或能整除D，K是卷积核的数目。针对一幅图像来说，卷积的公式为:

其中ij分别代表图像的高和宽，d”则代表了卷积核的数目，从而对应d”个输出。
　　[DZDX, DZDF, DZDB] = VL_NNCONV(X, F, B, DZDY)计算映射到DZDY上的块的导数。这是反向传播中应用的梯度计算公式。
　　另外还有一些具体的变量设置。包括Stride=（sh，sw）是步长，即在卷积过程中每次移动的大小，这也决定了最后输出的大小，pad是补0的大小，表示为：

则最终输出的大小为：

　　[注]：1、在Matconvnet中并不区分全连接层和卷积层，而认为前者是后者的一种特殊情况。

　　　　　2、在Matconvnet中有Filter groups（即滤波组）的概念，意思是说vl_nnconv允许对输入x的通道进行分组，且每组应用不同子集的过滤器。groups=D/D',D是图像深度,D'是滤波器的深度，从而第一组可包括输入的1、2，，，D'维度，第二组包括输入的D'+1，，，2D'，以此类推，但输出的大小是不变的。

　　二、卷积转换（反卷积）

　　Y = VL_NNCONVT(X, F, B)计算CNN的卷积转换，即进行卷积的反操作，其输入输出形式与上同。由于卷积支持输入补0输出进行下采样，因此反卷积支持输入上采样输出裁剪。

　二、卷积转换（反卷积）

　　三、空间池化

　　Y = VL_NNPOOL(X, POOL)或Y = VL_NNPOOL(X, [POOLY, POOLX])对输入x的每个通道进行池化操作，池化的方式可以是求patch的最大值或平均值。同卷积相同，池化也支持pad和Stride操作，但pad有时是补负无穷。

　　四、激活函数

　　RELU函数：y = vl_nnrelu(x,dzdy,varargin)，在leak=0时，表达式为

　　Sigmoid函数：out = vl_nnsigmoid(x,dzdy)

　　这里只给出了正向传播时的函数表达式，反向传播的（涉及dzdy）具体表达式可以看程序。

　　五、归一化

　　1、VL_NNNORMALIZE ：CNN Local Response Normalization (LRN)

　　Local Response Normalization是对一个局部的输入区域进行的归一化，从表达式来看，也就是对每一个groups（前文）里的输入的相应子集进行归一化。表达式如下；其中的参数包括PARAM = [N KAPPA ALPHA BETA]

　　其中G（k）是对应通道k的输入相应子集，在程序中定义为 Q(k) = [max(1, k-FLOOR((N-1)/2)), min(D, k+CEIL((N-1)/2))]；

　　2、VL_NNBNORM CNN 实现批次归一化

　　Y = VL_NNBNORM(X,G,B)，这里XY均是4维张量，第4维T表示每批次处理的大小。标准化的表达式为

　　3.VL_NNSPNORM实现空间归一化
　　y = vl_nnspnorm(x, param, dzdy)，PARAM = [PH PW ALPHA BETA]；即对每个通道先进行池化操作，池化的方式为取平均，然后在进行归一化操作。其表达式为

　　4、VL_NNSOFTMAX CNN softmax

　　Y = vl_nnsoftmax(X,dzdY)：在一个groups（前文）中应用softmax函数，softmax函数可以看做一个激活函数和一个归一化操作的联合

　　　六、损失和比较

　　1、 [y1, y2] = vl_nnpdist(x, x0, p, varargin)计算每个向量x与目标x0之间的距离，定义为：

　　2. Y = vl_nnloss(X,c,dzdy,varargin)

抽象出来这个模型结构就像下面这样：

这里写图片描述

可以这个模型的结构依次为：输入-卷积1-pool1-卷积2-pool2-卷积2-relu-卷积4（也可以是全连接层）-sofrmax分类。

根据代码中的结构定义，我们也可以推算出每一层的输出大小（上述图）。

这里需要注意的是，这个网络层的设计大小一定要吻合。比如，经过一系列的卷积pool后，到全连接层时，输入一定要是1*1*X*X，且上一层的map，和下一层的卷积数map一定要一样。比如输入为28*28*1，那么第一个卷积核是5*5*1*20，这个1就是上一层的只有一个图。再往下走卷积为5*5*20*50，这里为什么是20，因为上一层的map有20个。一次类推，计算到最后正好为1*1*500，这样才可以全连接层。如果你自己设计网络，自己计算一下一定要保证后面全连接层时输入为1*1*X*X，否则会训练错误。

先运行mnist-demo数据集没有下载下来，然后自己下载放在文件夹里面结果有错；不知道什么原因；晚上在实验室电脑跑，一下子网络就好了，成功运行了；代码结果如下：
后面再来详细的研究代码：
matconvnet不能把类别标签设置为“0”，否则对其他一些类别不能再识别；而本次作业为二分类问题，这里，男性对应于标签“1”，女性对应于标签“2”。
“top1err”是“softmax”层输出过程中最高得分项对应错误率，而由于是二分类问题，“top5err”（前5项得分最高项对应错误率）是没有意义的。
由于是二分类问题，最后分类器一般“logistic regression”，而“softmax”是“logistic regression”升级版，支持多分类问题。由于，我们网络最后是全连接到2个神经元上，其中“1”代表女性，“2”代表男性（需要注意的是，运用“softmax”，matconvnet类别标签是不支持0的），并且通过“softmax”进行分类。