数字图像处理-----直方图均衡化

    直方图均衡化(Histogram Equalization) 又称直方图平坦化,实质上是对图像进行非线性拉伸,重新分配图像象元值,使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样,原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强,而两侧的谷底部分对比度降低,输出图像的直方图是一个较平的分段直方图:如果输出数据分段值较小的话,会产生粗略分类的视觉效果。

     直方图是表示数字图像中每一灰度出现频率的统计关系。直方图能给出图像灰度范围、每个灰度的频度和灰度的分布、整幅图像的平均明暗和对比度等概貌性描述。灰度直方图是灰度级的函数, 反映的是图像中具有该灰度级像素的个数, 其横坐标是灰度级r, 纵坐标是该灰度级出现的频率( 即像素的个数) pr( r) , 整个坐标系描述的是图像灰度级的分布情况, 由此可以看出图像的灰度分布特性, 即若大部分像素集中在低灰度区域, 图像呈现暗的特性; 若像素集中在高灰度区域, 图像呈现亮的特性。

    图1所示就是直方图均衡化, 即将随机分布的图像直方图修改成均匀分布的直方图。基本思想是对原始图像的像素灰度做某种映射变换, 使变换后图像灰度的概率密度呈均匀分布。这就意味着图像灰度的动态范围得到了增加, 提高了图像的对比度。 

 

图1 直方图均衡化

通过这种技术可以清晰地在直方图上看到图像亮度的分布情况, 并可按照需要对图像亮度调整。另外,这种方法是可逆的, 如果已知均衡化函数, 就可以恢复原始直方图。

设变量r 代表图像中像素灰度级。对灰度级进行归一化处理, 则0≤r≤1, 其中r= 0表示黑, r= 1表示白。对于一幅给定的图像来说, 每个像素值在[ 0,1] 的灰度级是随机的。用概率密度函数来表示图像灰度级的分布。

     为了有利于数字图像处理, 引入离散形式。在离散形式下, 用 代表离散灰度级, 用 代表 , 并且下式成立:

    其中, 0≤≤1, k=0, 1, 2, …, n-1。式中 为图像中出现这种灰度的像素数, n是图像中的像素总数, 而就是概率论中的频数。图像进行直方图均衡化的函数表达式为:   。         

     参考：http://www.cnblogs.com/hustlx/p/5245461.html

   

     算法实现（很多在opencv下实现的）

#define HDIM 256
#define SRC 0
#define DST 1
int main(int argc, char** argv)
{
    IplImage *src = 0, *dst = 0;
    int n[] = {HDIM,HDIM,HDIM};
    int r[256] = {0}, g[256] = {0}, b[256] = {0};
  
    if(argc!=2 || (src = cvLoadImage(argv[1],3))== NULL)    return -1;
  
    cvNamedWindow("source",1);
    cvNamedWindow("result",1);
  
    int width = src->width;       
    int height = src->height;
    int sum = width * height;       //图像中的像素点综合
    int i,j;
  
    //分别统计直方图的RGB分布
    for(i=0; i<height; i++)
        for(j=0; j<width; j++)
        {
            b[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+0]]++;
            g[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+1]]++;
            r[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+2]]++;
        }
  
    ////构建直方图的累计分布方程，用于对直方图进行均衡化
    double val[3] = {0};
    for(i=0; i<HDIM; i++)
    {
        val[0] += b[i];
        val[1] += g[i];
        val[2] += r[i];
        b[i] = val[0]*255/sum;
        g[i] = val[1]*255/sum;
        r[i] = val[2]*255/sum;
    }
  
    dst = cvCreateImage(cvSize(width,height),8,3);
    //归一化直方图
    for(i=0; i<height; i++)
        for(j=0; j<width; j++)
        {
        ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+0]=b[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+0]];
        ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+1]=g[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+1]];
        ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+2]=r[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+2]];
        }
    cvShowImage("source",src);
    cvShowImage("result",dst);
    cvSaveImage("out.jpg",dst);
    cvWaitKey(0);
  
    cvDestroyWindow("source");
    cvDestroyWindow("result");
    cvReleaseImage(&src);
    cvReleaseImage(&dst);
    cvReleaseHist(&hist);
  
    return 0;
}

后面再补充。。。

#include <cv.h>
#include <highgui.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main(int argc, char** argv)
{
    //载入图片
    int i=0, j=0, temp=0;
    IplImage * img = cvLoadImage("D:\\2.jpg", CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);//图片路径
    int height = img->height;
    int width  = img->width;
    int step   = img->widthStep;
    uchar *data = (uchar*)img->imageData;
    float size = height*width;
 
    //直方图
    unsigned int hist[256] = {0};
    for (i=0; i<height; i++)
    {
        for (j=0; j<width; j++)
        {
            temp = data[i*step+j];
            hist[temp]++;
        }
    }
    //归一化直方图
    float histPDF[256] = {0};
    for (i=0; i<255; i++)
    {
        histPDF[i]=(float)hist[i]/size;
    }
    //累积直方图
    float histCDF[256] = {0};
    for (i=0; i<256; i++)
    {
        if (0==i) histCDF[i] = histPDF[i];
        else histCDF[i] = histCDF[i-1] + histPDF[i];
    }
    //直方图均衡化,映射
    int histEQU[256] = {0};
    for (i=0; i<256; i++)
    {
        histEQU[i] = (int)(255.0 * histCDF[i] + 0.5);
    }
    for (i=0; i<height; i++)
    {
        for (j=0; j<width; j++)
        {
            temp = data[i*step+j];
            data[i*step+j] = histEQU[temp];
        }
    }
 
 
    cvNamedWindow("demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
    cvShowImage("demo", img);
    cvWaitKey(0);
    cvDestroyWindow("demo");
    cvReleaseImage(&img);
    return 0;
}