hdu4587 Two Nodes 求图中删除两个结点剩余的连通分量的数量

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4587

题目给了12000ms，对于tarjan这种O(|V|+|E|)复杂度的算法来说，暴力是能狗住的。可以对每个点进行枚举，然后对剩余的网络进行tarjan，对割点所能造成的最大的连通分量进行查询，也就是如下的方程。ans=max{cut[i]}+cnt 其中cnt删除第一个结点之后剩下的网络在初始时刻的连通分量的数量，也就是对每一个第一结点tarjan进行深搜的次数。另外，这次的tarjan中的cut数组存储的不再是这个点是否是割点，而是这个点“成为割点的次数”，也就是说，对于一个非根节点u来说，他有k个分支只能通过u来连接到u的祖先，所以u被删除之后就会多出来k个连通分量，这个cut的更新是在搜索完一个分支之后退回到u时更新的。对于根节点来说，由于他没有父结点，原先他所在的连通分量的分量数量为1，现在把它割掉，还剩k个子树的连通分量，也就是根节点使得连通分量的数量增加了k-1，这是不同于非根节点的。

注意根节点能增加的连通分量的数量的更新方式！对于根节点删除能增加多少子连通图数量，只要判断是不是父节点就可以，不应判断子树的数量，因为如果子树的数量大于1的话增加的连通块数量是child-1，当这个点是孤立点的时候删除这个结点的话连通块的数量实际上是减少的！！！！

代码如下：

 

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 typedef unsigned int ui;
  4 typedef long long ll;
  5 typedef unsigned long long ull;
  6 #define pf printf
  7 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
  8 #define prime1 1e9+7
  9 #define prime2 1e9+9
 10 #define pi 3.14159265
 11 #define lson l,mid,rt<<1
 12 #define rson mid+1,r,rt<<1|1
 13 #define scand(x) scanf("%llf",&x) 
 14 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 15 #define scan(a) scanf("%d",&a)
 16 #define mp(a,b) make_pair((a),(b))
 17 #define P pair<int,int>
 18 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
 19 #define inf 0x3f3f3f3f
 20 const int maxn=10005;
 21 const int maxm=20010;
 22 int n,m,t;
 23 int head[maxn],nxt[maxm],cut[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
 24 struct node{
 25     int u,v;
 26 }p[maxm];
 27 int e;
 28 int first;
 29 int id;
 30 void addedge(int u,int v)
 31 {
 32     p[e].u=u;
 33     p[e].v=v;
 34     nxt[e]=head[u];
 35     head[u]=e++;
 36 }
 37 void tarjan(int u,int fa)
 38 {
 39     dfn[u]=low[u]=++id;
 40     int child=0;
 41     for(int i=head[u];~i;i=nxt[i])
 42     {
 43         int v=p[i].v;
 44         if(v==first||v==fa)continue;//假定了这个网络中没有first结点 
 45         if(!dfn[v])
 46         {
 47             child++;
 48             tarjan(v,u);
 49             low[u]=min(low[u],low[v]);
 50             if(low[v]>=dfn[u]&&u!=fa)cut[u]++;//非根结点成为割点，可割的连通分量的数量增加
 51         }
 52         else if(dfn[v]<dfn[u]&&v!=fa)
 53         {
 54             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
 55         }
 56      } 
 57      //下面这句更新方法是错误的，因为当儿子结点的个数是0的时候这个点就是孤立点，如果把它删去连通分量的数量会减少1！！！！！ 
 58 //     if(u==fa&&child>=1)cut[u]=child-1;
 59       if(u==fa&&child>=1)cut[u]=child-1;
 60     
 61      //更新根节点的cut值的唯一方法是通过子树的数量-1
 62      //注意此时如果根节点的child值是1的话更新之后是0，所以不能加child>1的条件 
 63 }
 64 int main()
 65 {
 66     //freopen("input.txt","r",stdin);
 67     //freopen("output.txt","w",stdout);
 68     std::ios::sync_with_stdio(false);
 69     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
 70     {
 71         int x,y;
 72         f(i,0,maxn-1)head[i]=-1,nxt[i]=-1;
 73         e=0;
 74         f(i,1,m)
 75         {
 76             scanf("%d%d",&x,&y);
 77             addedge(x,y);
 78             addedge(y,x);
 79         }
 80         int curnum;
 81         int ans=0;
 82         f(i,0,n-1)//枚举每一个点，再用tarjan对割点进行查找，找到割点增加连通分量最多的点。 
 83         {
 84             f(j,0,n-1)dfn[j]=0,cut[j]=0;//要进行n次对这个网络的tarjan，每次都要清零 
 85             first=i;
 86             curnum=0;
 87             id=0;
 88             f(j,0,n-1)
 89             {
 90                 if(i==j)continue;
 91                 if(!dfn[j])
 92                 {
 93                     tarjan(j,j);
 94                     curnum++; 
 95                 }
 96             }
 97             f(j,0,n-1)
 98             {
 99                 if(j!=i) ans=max(ans,curnum+cut[j]);
100             }
101         }
102         pf("%d\n",ans);
103     }
104     return 0;
105 }

 

posted @ 2020-03-27 22:47  WA自动机~  阅读(288)  评论(0)  编辑  收藏  举报