洛谷1514 引水入域 dp+记忆化搜索

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1514

题意大致是：给定一个（n,m）的数值矩阵，可以在第一行建造水库，如果一个格子周围的某格子值小于它，那水就可以流到它周围的那个格子，问需要在第一行建造多少水库使得最后一行能够被完全覆盖，如果不能完全覆盖就求出不能覆盖的格子的数量。

主要思路就是在第一行每个点出发的水能到达第n行的区间可以获得（可以用反证法证明每个点出发的水如果能到达第n行那么它的覆盖区间一定是连续的），如果能够完全覆盖第n行则用最小区间数覆盖可以求出最少需要多少个点可以覆盖第n行，

代码如下：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef unsigned int ui;
 4 typedef long long ll;
 5 typedef unsigned long long ull;
 6 #define pf printf
 7 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 8 #define prime1 1e9+7
 9 #define prime2 1e9+9
10 #define scand(x) scanf("%llf",&x) 
11 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
12 #define scan(a) scanf("%d",&a)
13 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
14 #define pb(i) push_back(i)
15 #define ppb(x) pop_back(x)
16 #define inf 0x3f3f3f3f
17 #define maxn 1005
18 int n,m,t,a[maxn][maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],vis[maxn][maxn];
19 //l[i][j]从(i,j)位置出发的水最多能覆盖到最后一行的左端的位置,
20 //r[i][j]从(i,j)位置出发的水最多能覆盖到最后一行的最右端的位置 
21 int dir[][2]={{1,0},{0,-1},{-1,0},{0,1}};
22 void dfs(int x,int y)
23 {
24     vis[x][y]=true;//表明(x,y)位置的l，r信息都被处理过 
25     int xx,yy;
26     f(i,0,3)
27     {
28         xx=x+dir[i][0];
29         yy=y+dir[i][1];
30         if(xx<=0||xx>n||yy<=0||yy>m)continue;
31         if(a[xx][yy]>=a[x][y])continue;
32         if(!vis[xx][yy])
33         {
34             dfs(xx,yy);
35         }
36         l[x][y]=min(l[x][y],l[xx][yy]);
37         r[x][y]=max(r[x][y],r[xx][yy]);
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     //freopen("input.txt","r",stdin);
43     //freopen("output.txt","w",stdout);
44     std::ios::sync_with_stdio(false);
45     scan(n);
46     scan(m);
47     f(i,1,n)
48         f(j,1,m)
49         {
50             scan(a[i][j]);
51         }
52         mem(l,inf);
53         mem(r,-inf);
54         f(1,1,m)
55         {
56             l[n][i]=r[n][i]=i;//最下面一层，初始情况区间只覆盖自己 
57         }
58         f(i,1,m)
59         {
60             if(!vis[1][i])
61             dfs(1,i);
62         }
63         bool  flag=true;
64         int cnt=0;
65         f(i,1,m)
66         {
67             if(!vis[n][i])
68             {
69                 flag=false;
70                 cnt++;
71             }
72         }
73         if(!flag)
74         {
75             pf("0\n%d",cnt);//有多少个点无法覆盖 
76         }
77         else 
78         {
79             int num=0;
80             int left=1,maxr=0;//最小区间数覆盖 
81             while(left<=m)
82             {
83                 maxr=0;
84                 f(i,1,m)
85                 {
86                     if(l[1][i]<=left)//找到覆盖left点的区间右端值的最大值 
87                     maxr=max(maxr,r[1][i]);
88                 }
89                 left=maxr+1;
90                 num++;
91              } 
92             pf("1\n%d\n",num);
93         /*    f(i,1,m)
94             {
95                 pf("%d %d\n",l[1][i],r[1][i]);
96             }*/
97         }
98         return 0;
99  }

 

posted @ 2020-03-01 16:27  WA自动机~  阅读(161)  评论(0)  编辑  收藏  举报