随笔分类 -  数学——组合数学

摘要:题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/217/ 通过容斥原理可以先算是1的倍数的所有数,然后将2,3,5,7倍数的数删掉,其中是2的倍数又是3的倍数的删了两次,所以要加回来,这时候可以发现,系数与莫比乌斯函数是对应的。只算是单个质因子的倍数的数,所以 阅读全文
posted @ 2020-07-10 22:04 WA自动机~ 阅读(296) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/216/ 给出一个多重集,要求从里面取出m个,并且这m个构成的多重集不能是重复的,问有多少个这样的多重集。 如果取出的数不大于任意一个同类集合的元素个数的话,直接通过C(n+m-1,n-1)即可求出取出的非重复的 阅读全文
posted @ 2020-07-10 21:04 WA自动机~ 阅读(391) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/215/ 通过欧拉定理推论可以知道这个公式的计算可以变成对指数%(mod-1)的计算,涉及到组合数取模的问题,遂考虑卢卡斯定理,由于模数不是质数,考虑分解质因数,发现是一个square free number,可 阅读全文
posted @ 2020-07-10 20:07 WA自动机~ 阅读(222) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/214/ 给出一个排列打乱之后的顺序,要求将其还原成升序全排列的方法数,通过计算,将一个长度为n的环变成自环需要用n-1步,将一个长度为n的环变成自环可能的步数有n^(n-2)种,假设这个给出的全排列中环的数量是 阅读全文
posted @ 2020-07-10 16:14 WA自动机~ 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/213/ 使用乘法逆元计算组合数,二项式定理展开就可以得到结果。 代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int ma 阅读全文
posted @ 2020-07-10 14:52 WA自动机~ 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2067 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned int ui; typedef long long ll; typede 阅读全文
posted @ 2020-06-06 14:06 WA自动机~ 阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned int ui; typedef long long ll; 阅读全文
posted @ 2020-06-06 11:26 WA自动机~ 阅读(202) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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