随笔分类 - 数学——同余/逆元
摘要:题目链接:http://poj.org/problem?id=2891 解线性同余方程组,由于模数不是互质的,不能用中国剩余定理,但是可以通过扩展gcd的方法求解,时间复杂度大约是O(nlogn),当只有两个方程的时候可以容易求出解x,将x的通解凝聚成新的 模线性方程,接下来不断输入,进行n-1次迭
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摘要:题目链接:http://poj.org/problem?id=1845 先分解质因数,然后求等比数列和,如果p-1和mod=9901不是互质的话由于9901是质数,所以p-1一定是mod的倍数,这个时候直接算出和即可,对于互质的,直接使用费马小定理 在O(logn)时间内求出逆元,与分子相乘即可,其
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摘要:题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5976 题目要求将一个数n分解成若干个不同的整数,使得他们的乘积最大,我们知道,任何数x想要分解成n个数使得乘积最大就要将每个数变成x/n,如果不限制数的数量就尽可能多的分成三,剩下的分成二,如果要求数不
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摘要:题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 思路:设定mod=9973,由于gcd(B,mod)=1,所以B对mod的逆元B'是可求得,然后(A/B)%mod=(A*B')%mod=((A%mod)*B')%mod=(n*B')%mod;所
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摘要:题目链接:http://poj.org/problem?id=1061 对于同余线性方程,有如下的几个定理: 定理一:如果d = gcd(a, b),则必能找到正的或负的整数k和l,使 d = a*x+ b*y。 定理二:若gcd(a, b) = 1,则方程ax ≡ c (mod b)在[0, b-
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