摘要： 摘要究竟什么时候才需要动态规划？这里介绍两个要素：最优子结构，重叠子问题。另外，还要分析一种方法——备忘录，充分利用重叠子问题性质。最优子结构利用动态规划求解时第一步是描述最优解的结构。当一个问题具有最优子结构时，提示我们动态规划可能会适用。在寻找最优子结构时，可以遵循一种共同的模式：1）问题的一个... 阅读全文

摘要： 摘要整理了矩阵链乘法的动态规划思路。题目给定n个要相乘的矩阵构成的序列，其中 i=1, 2, ..., n，矩阵Ai的维数为pi-1*pi。计算乘积 A1A2...An的最小代价的矩阵相乘循序。补充：矩阵乘法满足结合律，例如，乘积 A1A2A3A4共有五种不同加括号结合形式。不同的结合形式极大的影响... 阅读全文

摘要： 本答案部分参考SICP 解题集byhuangz，和SICP学习笔记和习题解答byKelvin。2.2.2层次性结构计算叶节点用这个递归方程计算就好了：(leaves tree) = (leaves (car tree)) + (leaves (cdr tree)),(leaves leave) = ... 阅读全文

摘要： 摘要本节在前两节（树的旋转，2-3-4树）的基础上，讨论红黑树的性质及实现。初识红黑树简介通过对2-3-4树的分析，我们认识到其直接实现比较复杂，时间开销可能会比普通BST更大。因而我们通过对普通BST增加一些信息，实现2-3-4树。这里采用的一种高效的方法，就是红黑树。基本思想是在每个结点中添加一... 阅读全文

摘要： 摘要：普通BST并不能保证在多次操作后仍然保持良好的性能。因此我们需要一种BST，是的每次插入和搜索的开销是该树大大小的对数函数。2-3-4树就是这样一种能够保持平衡的BST。2-3-4树介绍为了保证BST是平衡的，我们需要树具备一定的灵活性。2-3-4树选择的方法是令结点可以容纳一个以上的关键字。... 阅读全文

摘要： 摘要：本文讨论维护树的平衡的重要手段之一：旋转。掌握旋转是掌握高级树结构的基础。单旋转：如图：X, Y为带旋转结点，a, b, c为这两个结点的子树。图中从左到右顺序为左旋转，反之为右旋转。不难得出，旋转的关键在于处理好指针的重定向。于是我们容易得出旋转的过程：过程看似复杂，其实就是重新链接受旋转影... 阅读全文

摘要： 摘要本文主要讨论的内容包括：BST的性质以及基本操作分析。作为最基本的数据结构，二叉查找树（后文记为BST）本身不仅易于理解，代码精简，而且通过添加不同的特性，可以实现许多高级的数据结构，例如：添加颜色信息，升级为红黑树；添加高度和平衡信息，升级为AVL树；更改节点数量，成为2-3-4树等更为复杂的... 阅读全文