236.二叉树的最近公共祖先
236.二叉树的最近公共祖先
题目
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：
树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
-109 <= Node.val <= 109
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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题解
要找共同的父节点，遍历顺序是从下往上找，先找到p、q节点，找到之后开始回溯，往上找共同的祖先节点。自底向上，选择后序遍历，后序遍历天然具有回溯的效果。
如何判断一个节点是否公共祖先？
如果p、q分别在该节点的两侧，那么该节点是
使用递归三部曲
递归的终止条件
遍历到p或q停止，或者遍历到空节点，直接将该节点返回
if(root==null||root.val == q.val || root.val==p.val)
return root;
递归的参数和返回值
首先需要当前节点root，其次需要q和p进行比较，来判断是否找到了节点，返回值为TreeNode
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q)
本层的递归逻辑
如何判断一个节点是否公共祖先？
如果p、q分别在该节点的两侧，那么该节点是
那如果在同侧呢？我们的终止条件是遇见p或q就会终止，那么如果在同侧，先遇见的返回的肯定的他们共同的祖先节点，按上面的思路是没有问题的
所以我们需要获取当前节点的左子树返回值与右子树返回值
left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
if(left!=null && right!=null)return root; //情况1,找到了
else if(left==null && right==null)return rigth;//如果都为空,返回left，right都一样
else if(left!=null) return left;
else {
return right;
}
完整的代码
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root==null||root.val == q.val || root.val==p.val)
return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
//如何表示找到了公共节点？左右子树的返回值不全为空
if(left!=null && right!=null)return root; //情况1,找到了,都不为空
//说明有一个为空或者都为空
if(left!=null) return left;
return right;
}
}
