198.打家劫舍
198.打家劫舍
题目
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber
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题解
动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的
1.确定dp数组以及下标的含义
dp[i]:考虑下标i(包括i）以内的房屋，最大的偷盗金额为dp[i]
2.确定递推式
dp[i]如何推出？
- 如果i的房间选择偷，那么考虑i-2以内的房间，dp[i] = dp[i-2]+nums[i]
- 如果i的房间选择不偷，那么考虑i-1以内的房间，dp[i] = dp[i-1]
那么dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
3.dp数组如何初始化
目前只有两种状态，偷或者不偷，所以不用特别表示是否偷盗状态。
因为递推式出现了dp[i-2],所以对dp[1]也需要初始化
dp[0] = nums[0],dp[1] = Math.max(dp[0],nums[i])
4.确定遍历顺序
dp[i] 是根据dp[i - 2] 和 dp[i - 1] 推导出来的，那么一定是从前到后遍历！
for(int i=2;i<nums.length;i++ ){
dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
}
5.举例推导dp数组
以[1,2,3,1]为例，dp=[1,2,4,4]
代码
class Solution {
public int rob(int[] nums) {
int len = nums.length;
if(len==1) return nums[0];
int [] dp = new int [len];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(dp[0],nums[1]);
for(int i=2;i<len;i++){
dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
}
return dp[len-1];
}
}
学习笔记
在力扣的评论区，看见了一个很有用的评论,这里作为模板记录下来，扩充做题的思路。
