376.摆动序列

376.摆动序列

题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/wiggle-subsequence
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题解

本题要求通过从原始序列中删除一些元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。但是结果输出的是最长子序列的长度，那么不删除元素也可以，只要计数就行。

通过画图，如果留下的是15，那么下一个只要比15小就行，如果留下的是10，那么下一个只要比10小就行，可以明显的看出来比15小的数肯定更多。这样满足条件的长度就更长。所以贪心是波峰尽可能选最大值。

所以在一条上升线或下降线中只保留最上面和最小面的两个数就可以了。

这里需要flag记录前一个是什么状态，在比较这一条线是上升还是下降判断是否在峰值上。
flag的初值需要好好考虑，i=0取第一个数，它前面的状态是没有的，那么就令flag=0代表是第一个数，并且第一个数是肯定符合条件的(后面以第一个数为基准开始比较)，所以初始的count=1。第二个数只要和第一个数不相等count就需要+1，因为边界值没有上一次的状态。

flag = 0 代表是最开始的情况
flag = 1 nums[i]>nums[i-1]
flag = -1 nums[i]<nums[i-1]

代码

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len<=1)return len;
        int flag = 0;
        int count = 1;
        for(int i=1;i<len;i++){
			//两个数A1,A2相等时,相当于删除A1，下一个数还是和它前面的数A2进行比较。所以相等的情况不用处理。
			//flag=0是最开始的情况，只要下一个数和第一个数不相等count就需要加1，所以flag=0时也是符合条件的。
            if(nums[i]>nums[i-1] && flag<=0){
                flag=1;
                count++;
            }
            if(nums[i]<nums[i-1] && flag>=0){
                flag=-1;
                count++;
            }
        } 
        return count;
    }
}