防2B && 图论模板 && 7788
1.二分图判定染色模板
bool dfs(int u, int cur){
col[u]=cur;
for(int i=0; i<g[u].size(); i++){
int v=g[u][i];
if(col[u]==col[v] || (!col[v] && !dfs(v, 3-cur))) return false;
}
return true;
}
2.floyd模板
void floyd(){ //求可达性
int k, i, j;
for(k=1; k<=n; k++)
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=n; j++) if(!reach[i][j])
reach[i][j] = reach[i][j] || (reach[i][k] && reach[k][j]);
}
3.tarjan 求 割边 / 桥
void dfs(int u){
dfn[u]=low[u]=++tsp;
vis[u]=ins[u]=true; s.push(u);
for(int i=h[u]; i!=-1; i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(!vis[v]){
ve[e[i].re]=true;
dfs(v), low[u]=MIN(low[v], low[u]);
if(dfn[v]==low[v]) ans=MIN(ans, e[i].w); //割点，割边
}
else if(ins[v] && !ve[i]){
ve[e[i].re]=true;
low[u]=MIN(dfn[v], low[u]);
}
}
if(dfn[u]==low[u]){ //割点
int v;
do{
v=s.top(); s.pop();
ins[v]=false;
}while(v!=u);
}
}
void tarjan(){
int i, j;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(ve, 0, sizeof(ve));
memset(ins, 0, sizeof(ins));
int f=tsp=0;
for(i=1; i<=n; i++) if(!vis[i])
dfs(i), f++;
if(f>1) ans=0;
if(ans==INF) ans=-1;
}
4.tarjan 求强连通分量
void tarjan(int u){
dfn[u]=low[u]=++tsp;
s.push(u); ins[u]=true;
int i, v, tl=g[u].size();
for(i=0; i<tl; i++){
v=g[u][i];
if(!dfn[v]) tarjan(v), low[u]=MIN(low[u], low[v]);
else if(ins[v]) low[u]=MIN(low[u], dfn[v]); //ins避免横叉边
}
if(low[u]==dfn[u]){ //将强连通分量缩为一点
cnt++; num[cnt]=0;
// cout<<cnt<<endl;
do{
v=s.top(); s.pop();
// cout<<' '<<v;
id[v]=cnt;
ins[v]=false;
num[cnt]++;
}while(v!=u);
// cout<<"\tnumber:"<<num[cnt]<<endl;
}
}
5.tarjan 求点双连通分量
void tarjan(int u, int fa){
int v, child=0;
dfn[u]=low[u]=++tsp;
for(unsigned int i=0; i<g[u].size(); i++){
v=g[u][i];
edge t; t.u=u; t.v=v;
if(!dfn[v]){
child++;
s.push(t);
tarjan(v, u);
low[u]=MIN(low[u], low[v]);
if(low[v]>=dfn[u]){
iscut[u]=1;
edge k;
bcc[++cnt].clear();
while(1){
k=s.top(); s.pop();
if(id[k.u] != cnt) {id[k.u]=cnt; bcc[cnt].push_back(k.u);}
if(id[k.v] != cnt) {id[k.v]=cnt; bcc[cnt].push_back(k.v);}
if(k.u==u && k.v==v) break;
}
}
}
else if(dfn[v]<dfn[u] && v!=fa) s.push(t), low[u]=MIN(low[u], dfn[v]);
}
if(fa<0 && child==1) iscut[u]=0;
}
6.tarjan 边双连通分量
void tarjan(int u){
int i,v;
dfn[u]=low[u]=++tsp;
s[top++]=u;
for(i=h[u]; i!=-1; i=e[i].nxt){
v=e[i].v;
if(!dfn[v]){
vis[e[i].re]=1;
tarjan(v);
low[u]=MIN(low[u], low[v]);
}
else if(!vis[i]) low[u]=MIN(low[u], dfn[v]); //回边不是反向边，且该点：dfn[v] == low[v]
}
if(low[u] == dfn[u]){
cnt++;
do{
v=s[--top];
id[v]=cnt; //缩点
}while(v!=u);
}
}
7.稳定婚姻问题 / propose-and-reject algorithm
void engage(int man, int woman){
int m=fb[woman];
if(m) q.push(m), fw[m]=0; //如果有未婚夫,抛弃
fw[man]=woman;
fb[woman]=man;
}
void solve(){
memset(fw, 0, sizeof(fw));
memset(fb, 0, sizeof(fb));
while(!q.empty()){
int man=q.front(); q.pop();
int woman=pref[man][nxt[man]++];
if(!fb[woman]) engage(man, woman); //没有未婚夫
else if(order[woman][fb[woman]]>order[woman][man]) engage(man, woman); //出现更迷人的汉子
else q.push(man);
}
for(int i=1; i<=n; i++) cout<<manname[i]<<' '<<womanname[fw[i]]<<endl;
}
（详细见这里：http://www.cnblogs.com/ramanujan/p/3320659.html）
8.2-sat
inline void add(int u, int a, int v, int b){ //加边
u = (u<<1) + a;
v = (v<<1) + b;
g[u].push_back(v^1);
g[v].push_back(u^1);
}
bool dfs(int u){
if(mark[u]) return true; //如果已标记过
if(mark[u^1]) return false; //如果否命题假设为真，则矛盾
mark[u]=true; s[c++]=u;
int i, tl=g[u].size();
for(i=0; i<tl; i++)
if(!dfs(g[u][i])) return false;
return true;
}
void solve(int n, int ave){
int i,j;
memset(mark, 0, sizeof(mark));
for(i=0; i<n<<1; i+=2) if(!mark[i] && !mark[i+1]){
c=0;
if(!dfs(i)){ //标记i
while(c--) mark[s[c]]=false;
if(!dfs(i+1)){ //标记否命题
printf("No solution.\n");
return ;
}
}
}
}
9.扩栈指令(用C++交才有效？)：
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
10.Bellman-Ford Algorithm 队列实现
queue<int> q;
int bford(int s, int n){
int u,i,w,v;
while(!q.empty()) q.pop(); q.push(s);
// memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); cnt[s]=1;
memset(inq, 0, sizeof(inq)); inq[s]=1;
for(i=0; i<n; i++) d[i]=INF; d[s]=0;
while(!q.empty()){
u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0;
for(i=h[u]; i!=-1; i=e[i].nxt){
v=e[i].v;
w=e[i].w;
if(d[v]>d[u]+w){
d[v]=d[u]+w;
if(!inq[v]){
// if(++cnt[v]>n) return 1;
q.push(v);
inq[v]=1;
}
}
}
}
ans=d[s-1]-d[0]; // 结果不是d[s-1]么？。。。
return 0;
}
11.朱刘算法（抄来：http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2012/04/11/2441725.html#commentform）
int mdst(int s, int n, int m){
int u,v,i,d;
int ret=0;
while(true){ //找出每个点的最小入弧
for(i=0; i<n; i++)
inv[i]=INF;
for(i=0; i<m; i++){
u=e[i].u;
v=e[i].v;
d=e[i].d;
if(d<inv[v] && u!=v){
inv[v]=d; pre[v]=u;
if(u==s) roote=i; //要求的根
}
} //当前点集合中有点不可达,则图不连通
for(i=0; i<n; i++) if(inv[i]==INF && i!=s)
return -1;
inv[s]=0;
int cnt=0;
memset(id, -1, sizeof(id));
memset(visit, -1, sizeof(visit));
for(i=0; i<n; i++){ //缩圈
ret+=inv[i];
v=i; //如果v还没标记且非虚根
while(visit[v]!=i && id[v]==-1 && v!=s){
visit[v]=i; v=pre[v];
} //这里表明上步visit[v]=i，即有圈
if(v!=s && id[v]==-1){
for(u=pre[v]; u!=v; u=pre[u])
id[u]=cnt;
id[v]=cnt++;
}
}
if(!cnt) break; //如果没圈
for(i=0; i<n; i++) if(id[i]==-1)
id[i]=cnt++;
for(i=0; i<m; i++){ //更新缩圈后各边
u=e[i].u; v=e[i].v; d=e[i].d;
e[i]=(edge){id[u], id[v], (u==v ? d : d-inv[v])};
} //保证下次迭代选出正确的inv[v]值
n=cnt;
s=id[s];
}
return ret;
}
12.欧拉回路
//判断欧拉回路：
//1.图是否连通 2.是否存在奇点 3.打印欧拉回路
void dfs(int s){
for(int i=1; i<=50; i++) if(g[s][i]){
g[s][i]--; g[i][s]--;
dfs(i);
ans.push_back((edge){s,i});
}
}
13.次小生成树（mst + dfs + 枚举边）
int p[MAXN]; //并查集
int finds(int x){
if(p[x]==-1) return x;
else return (p[x]=finds(p[x]));
}
bool vis[MAXM];
int w[MAXN][MAXN];
int mst(){ //kruskal
fill_n(p+1, n, -1);
fill_n(vis, m, false);
for(int i=1; i<=n; i++) g[i].clear();
sort(e, e+m);
int ans=0;
for(int i=0, j=0; i<m; i++){
int x = e[i].u, y = e[i].v, d = e[i].d;
int fx = finds(x), fy = finds(y);
if(fx!=fy){
p[fx]=fy;
ans+=d; vis[i]=true;
g[x].push_back(y); w[x][y]=w[y][x]=d;
g[y].push_back(x); //请用双向边，否则可WAWAWA
if(++j==n-1) break;
}
}
return ans;
}
int maxcst[MAXN][MAXN];
vector<int> pre;
//求mst中任意两点间的最大边权
void dfs(int u, int fa){
for(int i=0; i<pre.size(); i++){
int v = pre[i], d = w[fa][u];
maxcst[u][v]=maxcst[v][u]=
MAX(d, maxcst[fa][v]);
}
pre.push_back(u);
for(int i=0; i<g[u].size(); i++) if(fa!=g[u][i])
dfs(g[u][i], u);
}
//求mst,次小生成树权值
int fir = mst();
for(i=1; i<=n; i++) fill_n(maxcst[i]+1, n, -1);
pre.clear();
dfs(1, -1);
int sec = INF;
for(i=0; i<m; i++) if(!vis[i]){
int u = e[i].u, v = e[i].v, d = e[i].d;
sec=MIN(sec, fir-maxcst[u][v]+d);
}
printf("%d %d\n", fir, sec); //mst权值，次小生成树权值
14.优先队列优化的 Dijkstra
void Dijkstra(int s){
for(int i=0; i<=mVertex; i++) dis[i]=INF; dis[s]=0;
priority_queue<node> q; q.push((node){0,s});
memset(done, 0, sizeof(done));
while(!q.empty()){
node t=q.top(); q.pop();
int u_ = t.u;
if(done[u_]) continue; done[u_]=true;
for(int x=h[u_]; x!=-1; x=next[x]) if(dis[v[x]]-dis[u_]>w[x]){
dis[v[x]] = dis[u_] + w[x];
p[v[x]] = x;
q.push((node){dis[v[x]],v[x]});
}
}
}
15.2B了再补吧。。。
