位运算

常见位运算操作：x>>j&1,判断x二进制下从右往左第j个数是不是1.

                            如果要枚举32个状态，可以把1<<32,每一位代表一个状态

                            以两道递归题为例。

题目1：给你1~n个数，从中选取任意多的数，然后输出所有可能的结果

思路分析：每一个数都面临选与不选两种可能性，所以可以用一个二进制下为n位的数来保存每一个结果，如果第k位是0，则表示数k不选，如果第k位为1，则表示数k被选中。

                  这里保存两种状态，当前要枚举的数是第几个数，还有哪些数已经被枚举过了，这个用一个n位的二进制数实现。并且如果当前数被选进去 ，则将其对应的二进制位置1，state+（1<<cur);

                  如果没有被选进去，则保存的数组仍然是state。下面上代码

#include<iostream>

using namespace std;

int n;

void dfs(int cur,int state)
{
    if(cur==n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(state>>i&1)
            cout<<i+1<<" ";
        }
        cout<<"\n";
    }
    else
    {
        dfs(cur+1,state);
        dfs(cur+1,state+(1<<cur));
    }
}

int main()
{
       cin>>n;
       dfs(0,0);       
       return 0;                                  
 } 

二