poj3404

题意：一个船能乘2人，船的运行速度为2人中较慢一人的速度，问把n个人运到对岸，最少需要多久。

分析：我们设最快的为a，次快的为b，最慢的为z，次慢的为y。

我们先考虑如何将y,z运到对岸，可以ab,a,yz,b(yz一起运)，也可以ay,a,az,a（yz分开运）。

 

我们这两种情况都是只考虑y,z，没考虑x的，那如果y需要和x一起运怎么办呢（x是第三慢的人）

一起运yz时间：b+a+z+b，分开运时间：y+a+z+a

比较二者大小只需比较2*b和y+a的大小。

我们假设单运较快则2*b>y+a，

y>x  =>  y+a>x+a  =>  2*b>y+a>x+a  =>  2*b>x+a

通过不等式可以证明如果单运y,z比一起运快，那么yx一起运绝对比单运y,x慢，所以y和x不可能一起运。

 

那么有没有可能z需要和x一起呢，也是不可能的。

运送z不可能影响此4人之外的人。

一起运，相当于让某人借助z的速度慢得特点，来使得其本身的速度不表现出来（我们注意到一起运的时间时我们并没有用到y的速度。）

也就相当于z屏蔽了一个人的运行时间，所以一定会选择一个最大的屏蔽，而不会选择较小的。否则那个大的就会被遗留下来，给以后的运送增加负担。

 

这样每次运最后两个可以一直让总数减少直到3个以内，直接处理即可

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1006
int n, f[maxn];
int cal(int a, int b, int y, int z)
{
    return min(z + a + y + a, b + a + z + b);
}
void work()
{
    int i = n - 1;
    int ans = 0;
    while (i > 2)
    {
        ans += cal(f[0], f[1], f[i - 1], f[i]);
        i -= 2;
    }
    if (i == 2)
        ans += f[0] + f[1] + f[2];
    else
        ans += f[1];
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &f[i]);
    sort(f, f + n);
    if (n == 1)
    {
        printf("%d\n", f[0]);
        return 0;
    }
    work();
    return 0;
}