poj2668

题意：给出d,n，求d/1+d/2+……+d/n，所有除法向上取整。

分析：我们从两边同时计算，算d/i时，同时算出由面所有d/x等于i的项的和，直到两端汇合。

这些x中的一个应该是minx = d/i向上取整，因为minx*i>=d且(minx-1)*i<d，所以d/minx<=i且d/(minx-1)>i。也就是说minx再小一点那么d/minx向上取整的结果就会比i大。

复杂度为sqrt(n)。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

long long d, n;
long long ans;

void work()
{
    long long e = n + 1, s = n + 1;
    long long i = 1;
    ans = 0;
    while (s != 1 && s > i && i <= n)
    {
        s = (d - 1) / i + 1;
        if (s < e)
        {
            ans += (e - s) * i;
            e = s;
        }
        if (s > i)
            ans += s;
        i++;
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%lld%lld", &d, &n), n | d)
//    for (d = 1; d < 50; d++)
//        for (n = 1; n < 50; n++)
    {
        work();
//        long long ans1 = 0;
//        for (int i = 1; i <= n; i++)
//            ans1 += (d - 1) / i + 1;
//        if (ans1 != ans)
//        {
//            cout << "al;skdjflasjdflkj" << endl;
//            cout << n << " " << d << endl;
//        }
//        printf("%lld\n", ans1);
    }
    return 0;
}