poj1405

题意：遗产总量为1，n个继承人，第i人获得1/ai，1/ai随i增加而减少，要求分给n个人后必须有剩余，而且要求剩余最少。

分析：高精度，用java做

我们认为最开始财产是1/1

我们对于财产剩余1/a时，应分给当前继承人1/(a+1)的财产。然后财产还剩下1/(a * (a + 1))。按此递推。

为什么是正确的很难证明，只能经过多次尝试，或者打个低效递归检验一下。

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

publicclass Main {
    publicstaticvoid main(String[] args)
    {
        Scanner cin =new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        BigInteger a =new BigInteger("1");
        System.out.println(a.add(BigInteger.valueOf(1)));
        int n = cin.nextInt();
        for (int i =1; i < n; i++)
        {
            a = a.multiply(a.add(BigInteger.valueOf(1)));
            System.out.println(a.add(BigInteger.valueOf(1)));
        }
    }
}