poj1015

题意：从n个人中选出m个，每个人有固定的p值，d值，要求使m个人的p总和和d总和的差的绝对值最小，若有多解则取两者和最大的。

分析：dp

本题为special judge，不需要考虑多解情况。

f[i][j]表示在选m个人中的第i个人的时候使所有已选中的人的p,d差为j时，所能获得的p,d最大和。

f[i + 1][j + p[k] - d[k]] = f[i][j] + p[k] + d[k];(要求k之前没有选过，要查看f[i][j]的完整路径，确保无k)

填写完成后，观察f[m]找到最小差值，最大和。知道和差自然可以求出总的p,d。

也可以用另一种方法：

三维f[i,j,k]表示前i取j差值为k的最大和

f[i,j,k]=max{f[i-1,j,k],f[i-1,j-1,k-s1[i]]+s2[i]}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
usingnamespace std;

#define maxn 205
#define maxm 25

int n, m, w;
int f[maxm][maxn *10];
int p[maxn], d[maxn];
int path[maxm][maxn *10];
bool vis[maxn];
int stk[maxn];

void input()
{
    for (int i =0; i < n; i++)
        scanf("%d%d", &p[i], &d[i]);
}

void getpath(int i, int j)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    while (path[i][j] !=-1)
    {
        int k = path[i][j];
        vis[k] =true;
        i--;
        j -= p[k] - d[k];
    }
}

void make(int i, int j, int k)
{
    int a = p[k] + d[k];
    int b = p[k] - d[k];
    if (f[i +1][j + b] ==-1|| f[i +1][j + b] < f[i][j] + a)
    {
        f[i +1][j + b] = f[i][j] + a;
        path[i +1][j + b] = k;
        return;
    }
}

void work()
{
    w = m *20;
    memset(f, -1, sizeof(f));
    memset(path, -1, sizeof(path));
    f[0][w] =0;
    for (int i =0; i < m; i++)
        for (int j =0; j <=2* w; j++)
            if (f[i][j] !=-1)
            {
                getpath(i, j);
                for (int k =0; k < n; k++)
                    if (!vis[k])
                        make(i, j, k);
            }
    int d1 =-1, d2 =-1, dd;
    for (int i =0; i <= w; i++)
        if (f[m][w + i] !=-1)
        {
            d1 = i;
            break;
        }
    for (int i =0; i <= w; i++)
        if (f[m][w - i] !=-1)
        {
            d2 = i;
            break;
        }
    if (d1 ==-1|| (d2 < d1 && d2 !=-1))
        dd = w - d2;
    elseif (d2 ==-1|| (d1 < d2 && d1 !=-1))
        dd = w + d1;
    elseif (f[m][w + d1] > f[m][w - d2])
        dd = w + d1;
    else
        dd = w - d2;
    int a = f[m][dd];
    int b = dd - w;
    int ansp = (a + b) /2;
    int ansd = (a - b) /2;
    printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n", ansp, ansd);
    int top =0;
    a = m;
    b = dd;
    while (path[a][b] !=-1)
        {
            int k = path[a][b];
            stk[top++] = k;
            a--;
            b -= p[k] - d[k];
        }
    sort(stk, stk + top);
    for (int i =0; i < top; i++)
        printf(" %d", stk[i] +1);
    putchar('\n');
    putchar('\n');
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
int t =0;
    while (scanf("%d%d", &n, &m), n | m)
    {
        t++;
        printf("Jury #%d\n", t);
        input();
        work();
    }
    return0;
}