poj3067

树状数组

题意：有两排城市，这两排之间有一些城市之间有连接的道路，给出所有道路，问有多少道路是相交的。

分析：求逆序数。我们先把所有的道路按照a升序，a相同时b升序的方法排列。这样从头至尾便利，对于每条道路，我们只需要知道它之前有多少道路的b大于它的b就可以了，所以我们只要知道前面有多少b小于等于它的再用下标减去就可以了。而这个求有多少小于等于的过程就用树状数组来实现。我们每看到一条边，就把它的b作为下标，把树状数组对应位进行修改。这样一来，树状数组所有下标小于等于该道路的b的数的总和就是我们要求的b小于等于该道路的道路数。

开始我看了一个程序，是按照b降序，b相同时a升序。每次找a比它小的，这样很难处理b相等的情况，所以不推荐。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 2005

struct Highway
{
	int a, b;
} way[maxn * maxn];

int n, m, k, c[maxn];
long long ans;

void input()
{
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	for (int i = 0; i < k; i++)
		scanf("%d%d", &way[i].a, &way[i].b);
}

bool cmp(const Highway &a, const Highway &b)
{
	if (a.a != b.a)
		return a.a < b.a;
	return a.b < b.b;
}

long long cal(int a)
{
	long long sum = 0;
	while (a > 0)
	{
		sum += c[a];
		a -= (a & -a);
	}
	return sum;
}

void modify(int a, int x)
{
	while (a <= m)
	{
		c[a] += x;
		a += (a & -a);
	}
}

void work()
{
	ans = 0;
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		ans += i - cal(way[i].b);
		modify(way[i].b, 1);
	}
}

int main()
{
	//freopen("D:\\t.txt", "r", stdin);
	int t;
	scanf("%d", &t);
	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		memset(c, 0, sizeof(c));
		input();
		sort(way, way + k, cmp);
		work();
		printf("Test case %d: %I64d\n", i + 1, ans);
	}
	return 0;
}