𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

摘要： \(\mathcal{Introduction}\) \(\mathcal{Problem~1}\) 给定序列 \(\{a_n\}\)，其中 \(a_i\in\mathbb Z\)，求其最大子段和（不能为空）。 很显然的 DP——令 \(f_i\) 为以 \(i\) 为右端点的最大子段和，\(g_i 阅读全文

摘要： $\mathcal 给定一棵 \(n\) 个点的带点权树，\(q\) 次操作： 路径点权赋值。 询问路径最大子段和（可以为空）。 \(n,q\le10^5\)。 $\mathcal 嘛……其实就是 GSS3 搬到树上 qwq。应该可以熟练地列出转移矩阵了叭，设 \(f(u)\) 为以 \(u\) 为 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个点的带点权树，删除 \(u\) 点的代价是该点点权 \(a_u\)。\(m\) 次操作： 修改单点点权。 询问让某棵子树的根不可到达子树内任意一片叶子的代价。 \(n,m\le2\times10^5\)。 $\mathcal 不考虑修改，列出 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个结点的带权树，\(m\) 次单点点权修改，求出每次修改后的带权最大独立集。 \(n,m\le10^5\)。 $\mathcal 不考虑修改，显然 DP。令 \(f(u,0/1)\) 表示选 / 不选结点 \(u\)，\(u\) 子树内的带权最大 阅读全文

摘要： 圆方树的定义 圆方树是由一个无向图转化出的树形结构。转化方法为： 所有原图的点为“圆点”。 对于每个点双连通分量： 删去点双内部“圆点”间的连边。 新建点双的代表点——“方点”。 方点向点双内的所有点连边。 举个例子： 观察图片，我们可以得到圆方树的一些性质： 不存在相邻的方点。 一个圆点同时隶属于 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的仙人掌，\(q\) 组询问两点最短路。 \(n,q\le10^4\)，\(m\le2\times10^4\)。 $\mathcal 提出一个环来考虑，从环上一点 \(u\) 到 \(v\)，无非两条路径。可以按顺序处理一个 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 求包含 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的仙人掌的最大独立集。 \(n\le5\times10^4\)，\(m\le6\times10^4\)。 $\mathcal 建出圆方树，考虑树上 DP。 设状态 \(f(i,0/1)\) 表示该点不选择/不限制选择与父亲相 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图，\(q\) 次询问，每次给出一个点集 \(s\)，求至少在原图中删去多少个点，使得 \(s\) 中存在两点不连通。多组数据。 每组数据 \(n,q\le10^5\)，\(m,\sum|s|\le2\times1 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 维护一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向连通图，点有点权。\(q\) 次操作： 修改单点点权。 询问两点所有可能路径上点权的最小值。 \(n,m,q\le10^5\)。 $\mathcal 怎么可能维护图嘛，肯定是维护圆方树咯！ 一个比较 naive 的 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图（不保证联通），求有序三元点对 \((s,c,f)\) 的个数，满足 \(s,c,f\) 互不相同，且存在一条从 \(s\) 到 \(c\) 再到 \(f\) 的简单路径。 \(n\le10^5\)，\(m\le2\ 阅读全文