𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

摘要： $\mathcal Link. 给定一棵 \(n\) 个点的树，反复随机选取一条边，合并其两端两点，新点编号在两端两点等概率选取。问每个点留到最后的概率。 \(n\le50\)。 $\mathcal 推荐 @ywy_c_asm 的博客 owo。 所有的操作方案数是 \((n-1)!\)，我们可以按删 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定 $01$ 序列 \(\{A_n\}\) 和 \(\{B_n\}\)，其中 $1$ 的个数均为 \(k\)。记 \(A\) 中 $1$ 的位置为 \(\{a_k\}\)，\(B\) 中的为 \(\{b_k\}\)。现任意排列 \(\{a_k\}\) 和 \(\{b 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\)，问是否存在一棵二叉搜索树，使得其中序遍历为 \(\{a_n\}\)，且相邻接的两点不互素。 \(n\le700\)。 $\mathcal 显然的 \(\mathcal O(n^4)\) DP：\(f(l,r,i)\) 表示区间 \([ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\) 和 \(m\) 个操作，第 \(i\) 个操作有 \(p_i\) 的概率将 \([l_i,r_i]\) 内的元素 \(+1\)。且保证任意两个区间要么不交，要么有包含关系。求所有操作完成后序列最大值的期望。 \(n\le10^5\)， 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 称排列 \(\{p_n\}\) 美妙，当且仅当 \((\forall i\in[1,n))(\max_{j\in[1,i]}\{p_i\}>\min_{j\in(i,n]}\{p_j\})\)。求长度为 \(n\) 的美妙排列个数。多测。 \(n\le10^5\)。 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 解同余方程组： \[ x\equiv m_i-a\pmod{m_i} \] 其中 \(i=1,2,\dots,n\)。 \(n\le10\)，\(a<m_i<100\)，多测（假设常规 CRT 不可过）。 $\mathcal 显： \[ x=\operatorname 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. \(c\) 种口味的的巧克力，每种个数无限。每次取出一个，取 \(n\) 次，求恰有 \(m\) 个口味出现奇数次的概率。 $\mathcal 由于比较板（且要补的题太多），所以会简略一点。 首先，\(n,m\) 不同奇偶；\(m\) 大于 \(c\) 或 \(n\) 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定升序序列 \(\{x_n\}\) 以及整数 \(k\)，在 \(\{x_n\}\) 中选出恰 \(k\) 对 \((x_i,x_j)\)，使得不存在某个值出现次数多于一次，并最小化 \(\sum|x_i-x_j|\)。 $\mathcal 告诉我，你有一个错误的贪 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定排列 \(\{p_n\}\) 和 \(m\) 次局部排序操作，求操作完成后第 \(q\) 位的值。 \(n,m\le10^5\)。 $\mathcal 跟这道的核心套路（？）差不多。 若序列是 $01$ 序列，局部排序就相当于把 $1$ 扔到一端，把 $0$ 扔到 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定序列 \(\{a_n\}\)，\(q\) 组询问，给定 \(a<b<c<d\)，求 \(l\le[a,b],r\le[c,d]\) 的子序列 \([l,r]\) 的中位数最大值。若长度为偶数，中位数取中间两数较大的一个。强制在线。 \(n\le2\times10^ 阅读全文