ℛ𝒶𝒾𝓃𝓎𝒷𝓊𝓃𝓃𝓎

摘要： $\mathcal Link. 给定一个 \(n\) 阶完全图，边权为 $1\sim\frac{n(n-1)}2$ 的排列。称一种将点集划分为 \(k\) 组的方案合法，当且仅当对于每个组，与其他组相连的边均大于组内的边。对于 \(k\in[1,n]\)，求合法的划分方案数，对 $998244353 阅读全文

摘要： $\mathcal OurOJ. 给定坐标轴上的 $2n+1$ 个坐标 \(x_1,x_2,\cdots,x_{2n+1}\)，其中偶数下标的位置是一个小球，奇数下标的位置是一个球洞。每次操作随机选择一个小球，并随机让它向左或向右滚入临近的球洞，该球洞被填满，视作平地。求所有球进洞后，球滚动总距离的 阅读全文

摘要： $\mathcal OurOJ. 给定 \(n\) 个点的一棵树，有 $1,2,3$ 三种边权。一条简单有向路径 \((s,t)\) 合法，当且仅当走过一条权为 $3$ 的边之后，只通过了权为 $1$ 的边。\(m\) 次询问，每次询问给定 \(a,b,s,t\)，表示将边 \((a,b)\) 的权 阅读全文

摘要： $\mathcal 给定排列 \(\{a_n\}\)，求字典序第 \(K\) 大的合法排列 \(\{b_n\}\)。称一个排列 \(\{p_n\}\) 合法，当且仅当依次将 \([1,m],[2,m+1],\cdots,[n-m+1,n]\) 内的 \(p\) 升序排列后，得到的排列为 \(\{a_ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定 \(n\) 堆石子，数量为 \(\{a_n\}\)，双人博弈，每轮操作选定 \(i<j\le k\)，使 \(a_i \leftarrow a_i-1\)，\(a_j \leftarrow a_j+1\)，\(a_k \leftarrow a_k+1\)，并保证 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定一个 \(n \times m\) 的矩阵，每行被划分为若干段，你可以钦定每段中恰好一个位置为 $1$，其余位置为 $0$。设 \(c_i\) 为第 \(i\) 列 $1$ 的个数，最大化 \(\sum_{i=1}^{m} c_i^2\)。 \(n,m\le100 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 定义一棵圣诞树： 是仙人掌。 不存在两个同一环上的点，度数均 \(\ge 3\)。 给出 \(n\) 棵互不相关的圣诞树，双人博弈，每轮切断一棵圣诞树的一条边，并且与该树根不向连的部分全部消失，不能操作者负。求先手是否有必胜策略。 多测，\(T,n\le 100\)， 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 定义两个数在进行加法时，进位单独作为一位。例如: . 给定一个 \(n\) 为数和 \(m\) 次修改操作，每次修改会修改 \(n\) 位数的某一位数字。在每次修改后求出有多少对数以上述规则相加后的得数为这个 \(n\) 为数。 \(n,m\le5 \times 10 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定两个长度为 \(K\) 的 $01$ 串 \(S,T\) 和 \(n\) 组操作 \((a_i,b_i)\)，意义为交换 \(S_{a_i}\) 和 \(S_{b_i}\)。你需要执行一段长度不小于 \(m\) 的连续操作区间，最大化 \(S\) 和 \(T\) 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向弱连通图。称一个点是“好点”当且仅当从该点出发，不存在到同一点的两条不同简单路径。求出所有好点，但若好点个数少于 \(n \times 20\%\)，仅输出 -1。 多测，\(n,\sum_{}^{} n \le10^5\ 阅读全文