𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

摘要： $\mathcal Link. 给定 \(n\) 堆石子，数量为 \(\{a_n\}\)，双人博弈，每轮操作选定 \(i<j\le k\)，使 \(a_i \leftarrow a_i-1\)，\(a_j \leftarrow a_j+1\)，\(a_k \leftarrow a_k+1\)，并保证 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定一个 \(n \times m\) 的矩阵，每行被划分为若干段，你可以钦定每段中恰好一个位置为 $1$，其余位置为 $0$。设 \(c_i\) 为第 \(i\) 列 $1$ 的个数，最大化 \(\sum_{i=1}^{m} c_i^2\)。 \(n,m\le100 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 定义一棵圣诞树： 是仙人掌。 不存在两个同一环上的点，度数均 \(\ge 3\)。 给出 \(n\) 棵互不相关的圣诞树，双人博弈，每轮切断一棵圣诞树的一条边，并且与该树根不向连的部分全部消失，不能操作者负。求先手是否有必胜策略。 多测，\(T,n\le 100\)， 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 定义两个数在进行加法时，进位单独作为一位。例如: . 给定一个 \(n\) 为数和 \(m\) 次修改操作，每次修改会修改 \(n\) 位数的某一位数字。在每次修改后求出有多少对数以上述规则相加后的得数为这个 \(n\) 为数。 \(n,m\le5 \times 10 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定两个长度为 \(K\) 的 $01$ 串 \(S,T\) 和 \(n\) 组操作 \((a_i,b_i)\)，意义为交换 \(S_{a_i}\) 和 \(S_{b_i}\)。你需要执行一段长度不小于 \(m\) 的连续操作区间，最大化 \(S\) 和 \(T\) 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向弱连通图。称一个点是“好点”当且仅当从该点出发，不存在到同一点的两条不同简单路径。求出所有好点，但若好点个数少于 \(n \times 20\%\)，仅输出 -1。 多测，\(n,\sum_{}^{} n \le10^5\ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 打乱的 \(n\) 张编号 $1\sim n$ 的数字排和 \(m\) 张鬼牌。随机抽牌，若抽到数字，将数字加入集合 \(S\)；否则，还原牌堆（但不清空 \(S\)）。若 \(S=[1,n]\) 且抽到鬼牌时结束抽牌。求期望抽牌次数。 \(n,m\le2\times 阅读全文

摘要： $\mathcal Link (hard) & Link (easy). 这是一道交互题。 给定一棵 \(n\) 个结点的树，其中有两个是特殊结点。每次你可以提出形如 \(x~c_1~c_2~\cdots~c_x\) 的询问，交互器会回答在点集 \(\{c_x\}\) 中，到两个特殊结点距离之和最小 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 令 \(f\) 为 \(\text{Fibonacci}\) 数列，给定 \(\{a_n\}\)，求： \[ \operatorname{lcm}\{f_{a_1},f_{a_2},\cdots,f_{a_n}\}\bmod(10^9+7) \] \(n\le5\ti 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 令 \(\sigma(n)\) 为 \(n\) 的约数之和。求： \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\max\{i,j\}\sigma(ij)\bmod(10^9+7) \] 多测，\(n\le10^6\)，数据组数 \(\le5\times10^ 阅读全文