𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

摘要： $\mathcal Link. 给定长度为 \(n\)，包含 A, B, C 三种字符的字符串 \(S\)，定义一次操作为将其中相邻两个不相同的字符替换为字符集中不同于这两个字符的另一种字符。求任意次操作后得到的不同字符串个数，答案对 \(10^9+7\) 取模。 \(n\le10^6\)。 $\m 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定非负整数序列 \(\{a_n\}\)，设 \(\{b_n\}\) 是一个非负整数序列且 \(\sum_{i=1}^nb_i\le m\)，求 \[ \sum_{\{b_n\}}\prod_{i=1}^n\binom{b_i}{a_i}\bmod(10^9+7) \ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link & 双倍经验 Link. 给定一棵 \(n\) 个结点的树，每个结点有一种颜色。记 \(g(u,v)\) 表示 \(u\) 到 \(v\) 简单路径上的颜色种数，求 \[ \sum_{\{p_n\}}\sum_{i=1}^{n-1}g(p_i,p_{i+1}) \] 其 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定非负整数序列 \(\{l_n\},\{r_n\},\{b_n\},X\)，求最小的 \(s\)，使得存在非负整数序列 \(\{a_n\},\{c_n\}\)，满足 \(a_i\le X\)，\(\sum_{i=1}^na_i=s\)，\(c_i\in[l_i,r_ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 用 \(m\) 种颜色为长为 \(n\) 的序列染色，每个位置一种颜色。对于一种染色方案，其价值为 \(w(\text{出现恰 }s\text{ 次的颜色种数})\)（\(w(0..m)\) 给定），求所有染色方案的价值和。 \(n\le10^7\)，\(m\le10 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. （概括得说不清话了还是去看原题吧 qwq。 $\mathcal 首先剔除回文串——它们一定对答案产生 \(1\) 的贡献。我们称一个句子是“正序”的，当且仅当句子的所有单词同时满足自己的字典序不小于翻转后的字典序；“逆序”则当且仅当句子的所有单词同时满足自己的字典序严 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 美食节提供 \(n\) 种菜品，第 \(i\) 种的需求量是 \(p_i\)，菜品由 \(m\) 个厨师负责制作，第 \(j\) 个厨师做第 \(i\) 道菜的用时是 \(t_{ij}\)。安排做菜方案，使得 \(\sum p_i\) 个需求等待的总时间最小。 \(n 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 一项持续 \(n\) 天的任务，第 \(i\) 天需要至少 \(a_i\) 人工作。还有 \(m\) 种雇佣方式，第 \(i\) 种每雇佣一人代价为 \(c_i\)，此人会从第 \(s_i\) 天工作到第 \(t_i\) 天（包括边界）。求满足条件的最小代价和。 \( 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 求 \[ \sum_{m>0\\a_{1..m}>0\\a_1+\cdots+a_m=n}\prod_{i=1}^mf_{a_i} \] 其中 \(f_i\) 为 Fibonacci 数列第 \(i\) 项（\(f_0=0,f_1=1\)），答案对 \(10^9+7\ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定 \(\{f_1,f_2,\cdots,f_n\}\)，素数 \(p\)。求字典序最小的 \(\{a_1,a_2,\cdots,a_n\}\)，满足对于所有 \(i\in[1,n]\)，\(a_i\in\{0,1\}\) 并且 \[ \sum_{\{k_{1..n 阅读全文