ℛ𝒶𝒾𝓃𝓎𝒷𝓊𝓃𝓃𝓎

摘要： $\mathcal Link. 给定一棵包含 \(n\) 个点的有标号树，求与这棵树重合恰好 \(0,1,\cdots,n-1\) 条边的树的个数，对 \(10^9+7\) 取模。 \(n\le100\)。 $\mathcal \(\mathcal{Case~1}\) 考虑把“是否是原树上的边”看做 阅读全文

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摘要： $\mathcal Link. 对于 \(x\in\mathbb N^*\)，令 \(s(x)\) 表示将 \(x\) 十进制下的各位数码排序后得到的十进制数的值。求 \(\sum_{i=1}^X s(i)\) 对 \((10^9+7)\) 取模的结果。 \(X\le10^{700}\)。 $\ma 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 给定序列 \(\{(a,b)_n\}\)，\(q\) 组形如 \((l,r,c,d)\) 的询问，求 \[ \Big|\{i\in[l,r]~\big|~a_i\oplus c\le \min\{b_i,d\}\}\Big| \] \(n,q\le10^5\)，\(a 阅读全文

摘要： $\mathcal OurOJ. 有 \(n\) 个结点，一些结点有染有黑色或白色，其余待染色。将 \(n\) 个结点染上颜色并连接有向边，求有多少个不同（结点颜色不同或边不同）的图，满足： \(\forall \lang u,v\rang\in E,~1\le u<v\le n\)； 相邻两点颜色 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 有 \(n\) 个开关，初始时所有开关的状态为 \(0\)。给定开关的目标状态 \(s_1,s_2,\cdots,s_n\)。每次操作中会以正比于 \(p_i\) 的概率拨动开关 \(i\)。求开关达到目标状态的期望操作次数，对 \(998244353\) 取模。 \ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 有 \(n\) 堆饼干，一开始第 \(i\) 堆有 \(a_i\) 块。每次操作从所有饼干中随机一块，将其随机丢到另外一堆。求所有饼干在一堆时的期望操作次数。答案对 \(998244353\) 取模。 \(n\le10^5\)。 $\mathcal 起手先把答案表示出 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 做题原因：题目名。 给定一个长度 \(n-1\) 的序列 \(\{a_2,a_3,\cdots,a_n\}\)，其描述了一棵 \(n\) 个点的有根树—— \(1\) 为根节点，\(i~(i\in(1,n])\) 结点的父亲是 \(a_i~(a_i\in[1,i))\ 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. 有 \(n\) 个站台在一个圆环上，顺时针编号 \(1\sim n\)，其中 \(1\sim m\) 号站台只能乘坐顺时针转的环线，其他车站只能乘坐逆时针转的环线。给定起点 \(s\) 和参数 \(t\)，运动规则为： 乘坐在 \(s\) 站的环线，坐 \(t\) 站 阅读全文

摘要： $\mathcal Link. Bessie 在一张含 \(n\) 个结点的有向图上遍历，站在某个结点上时，她必须按下自己手中 \(m\) 个按钮中处于激活状态的一个才能走向其他结点或终止遍历（不能原地等待）。初始时，所有按钮都处于激活状态，按下 \(i\) 号按钮时，\(i\) 号按钮变为非激活状 阅读全文