摘要：
$\mathcal Link. 给定一棵含有 \(n\) 个结点的树，设 \(S\) 为其中的非空联通子集，求 \[ \sum_{S}(\gcd_{u\in S}u)^{|S|}. \] \(n\le2\times10^5\)。 $\mathcal 直接莫反（为什么当时我迟疑那么久 qwq）： \[ 阅读全文
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$\mathcal Link. 给定 \(n\) 和 \(q\) 次询问，每次询问给出 \(x,k\)，求第 \(x\) 位为 0 且任意两个 1 的下标之差不小于 \(k\) 的长度为 \(n\) 的 01 序列数量。 \(n,q\le10^5\)。 $\mathcal “不小与 \(k\)”可能 阅读全文
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$\mathcal Link. 在一张 \(n\times m\) 的网格图中有空格 . 和障碍格 #，\(q\) 次询问，每次查询从 \((x_1,y_1)\) 出发，是否能仅向下或向右走，在不经过障碍格的情况下走到 \((x_2,y_2)\)。 \(n,m\le500\)，\(q\le6\tim 阅读全文
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\(\mathcal{Description}\) Link. 对于非空二叉树 \(T\)，定义 \(\operatorname{grow}(T)\) 为所有能通过若干次“替换 \(T\) 的某个叶子为任意非空二叉树”的操作得到的二叉树集合；对于非空二叉树集合 \(\mathscr T\)，定义 \ 阅读全文
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$\mathcal Link. 对于简单无向图 \(G=(V,E)\)，定义它是“优美”的，当且仅当 \[ \forall\{a,b,c,d\}\sube V,((a,b),(b,c),(c,d)\in E)\Rightarrow(a,c)\in E\lor(b,d)\in E\lor(a,d)\i 阅读全文
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$\mathcal 给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图，设图中最大点双的大小为 \(s\)，则保证 \(s\le6\)。你将要用 \(k\) 种颜色为结点染色，其中有些结点需要染成的颜色被确定，其余结点颜色任意。一次染色可以将一块全部无色的连通块染成某种颜色。求最少染色次数。 阅读全文
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$\mathcal 给定 \(\{a_n\}\)，求一个 \(\{b_{n-1}\}\)，使得 \(\forall x\in\{a_n\},\exists i,j\in[1,n),b_i+b_j=x\)。输出 \(\{b_{n-1}\}\) 以及对于每个 \(x\) 所应该取的 \(i,j\)，或断 阅读全文
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$\mathcal Link. 有 \(n\) 盏编号为 \(1\sim n\)，已知初始状态的灯，每次操作选取 \(x\in[1,n]\)，使得所有编号为 \(x\) 的因子的灯的开关状态改变。现在不停地等概率选取 \(x\) 进行操作，直到在最优策略下能在 \(m\) 次操作内将所有灯关闭时，则 阅读全文