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0. 「OurOJ #46942」/「51nod #1824」染色游戏 Private link & Submission. 首先,显然有 \[ f(t)=\sum_{i=0}^t\binom{t}{i}r_ib_{t-i}. \] 这是一个卷积的形式,但是我们需要求出卷积结果在 \(\bmod 2 阅读全文
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也许施工完成啦? 对于常数项为 $0$,一次项非 $0$ 的多项式 $F,G$,定义复合运算 $\circ$,满足 $$ (F\circ G)(x)=F(G(x))=\sum_{i\ge 0}g_iF^i(x). $$ 对于域 $\mathbb F$,令 $\mathcal S$ 为 $\mathb 阅读全文
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\(\mathscr{Description}\) Link. 给定 \(l,m\),求当 \(k=m,m+1,\dots,m+l-1\) 时,所有 \(k\) 阶有标号简单无向图中,最大团大小为 \(m\) 的图的数量奇偶性。 \(l\le10^6\),\(m\le2^{10^6}\)。 \(\m 阅读全文
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\(\mathscr{Description}\) Link. 有 \(n\) 个人站在数轴上,第从左往右第 \(i\) 个人的坐标是 \(x_i\),每个人手上有一支烟花棒,每支烟花棒能燃烧 \(T\) 秒,燃尽后无法再点燃。初始时只有 \(k\) 手上的烟花棒是点燃的,求这些人的移动速度上限的最 阅读全文
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\(\mathscr{Description}\) Link. 给定 \(\{a_n\}\),每次令某个 \(a_i\leftarrow a_i+1\),最终得到 \(\{b_n\}\),求 \(\sum b=\bigoplus b\) 时 \(\sum b\) 的最小值。 \(n,\sum\lce 阅读全文
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\(\mathscr{Description}\) Link. 01 背包。 物品种类 \(n\le10^5\),背包容量 \(m\le3\times10^5\),单个物品体积 \(w\in\{1,2,3\}\),价值 \(c\le10^9\)。 \(\mathscr{Solution}\) 模拟赛 阅读全文
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\(\mathscr{Description}\) Private link. 令 \(\Sigma=\{\texttt a,\texttt b\}\),对于所有形式语言 \(L\subseteq\Sigma^n\),\(L\) 的最小 DFA 状态数的最大值,以及取到这一最大值时,\(|L|\) 阅读全文
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\(\mathscr{Description}\) Link. 在一个网格图内有 \(n\) 个格子有正价值,给出四种限制:横 / 纵坐标不大于 / 不小于 \(a\) 的格子不能选超过 \(b\) 个。求能选出格子价值之和的最大值。 \(n\le80\),坐标范围 \(1\le X\le100\) 阅读全文
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\(\mathscr{Summary}\) 时间利用效率? 同学,你的效率呢? 我真不知道中途几个小时干了啥,我也不知道我实在划水、神游还是真的在自闭想题。 虽然真实考场肾上腺素不会允许我这么做,但模拟赛还是得提起精神啊。 哦,我不是生竞的,上面那句话当成伪科学。 \(\mathscr{Soluti 阅读全文
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\(\mathscr{Description}\) Link. 有 \(n\) 块奶酪,每块奶酪出现时段为 \([s_i,t_i]\),体积为 \(V_i\);有 \(m\) 只老鼠要吃奶酪,第 \(i\) 只每秒吃 \(v_i\) 体积的奶酪。一块奶酪不能同时被多于一只老鼠吃,一只老鼠不能同时吃多 阅读全文