𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

摘要： $\S1.$ 等价容斥 (乱取的名字.) 题目将组合对象构成的 "等价类" 进行了定义和限定. 我们往往无法计数 "等价类真的长这样" 的方案, 而只能求出 "钦定等价类长这样, 但不能保证等价类间不等价" 的方案. 这个时候就可以用「等价容斥」求出最终答案. 形式化地, 设题目要求每种等价类对答案 阅读全文

摘要： (搁置, 填坑看心情.) $$ \mathfrak{Defining~\LaTeX~macros\cdots} \newcommand{\qnum}[1]{\lbrack{#1}\rbrack_q} \newcommand{\qbino}[2]{{{#1}\brack{#2}}_q} \newcom 阅读全文

摘要： $\mathscr{Description}$ Link. 给定一棵含有 $n$ 个点的有根外向树, 对于所有满足树形拓扑关系的结点遍历顺序 $p_{1..n}$ 求出 $\sum_{i=2}^n|p_{i-1}-p_i|$ 之和. 答案对 $(10^9+7)$ 取模. $\require{canc 阅读全文

摘要： 我们有单位根反演： \[ \sum_{k\mid n}[x^n]f(x)=\frac{1}{k}\sum_{i=0}^{k-1}f(\omega_k^i). \] 我们有 CRT： \[ x\equiv r_{1..n}\pmod{m_{1..n}}\\ \Leftrightarrow x\equi 阅读全文

摘要： $$ \mathfrak{Defining~\LaTeX~macros\cdots}\ \newcommand{\lcm}[0]{\operatorname{lcm}} \newcommand{\vct}[1]{\boldsymbol{#1}} \newcommand{\dist}[0]{\oper 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 给定 \(n\) 个字符串 \(S_{1..n}\)，选出其一个最大子集 \(T\)，使得 \(T\) 中的字符串两两不存在包含关系。要求构造答案。 \(n\le750\)，\(\sum|S|\le10^7\)。 \(\mathscr{ 阅读全文

摘要： $\mathscr{Description}$ Link. 给定张含空格和障碍格的 $n\times m$ 的地图。构造在四连通的空格中间放置墙壁的方案，使得： 所有空格在四连通意义下构成树； 除 $(1,1)$ 外，所有满足 $2\mid(i+j)$ 的空格 $(i,j)$ 不是树的叶子。 $n, 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Desription}\) Link. 有 \(n\) 个盒子排成一排，第 \(i\) 个盒子内有 \(a_i\) 个球。球可以在相邻盒子间传递，\(i\) 与 \(i+1\) 间的单位传递费用是 \(w_i\)。对于所有 \(\{b_{1..n}\}\in\mathbb{N} 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Link. 在一个周长为 \(c\) 的圆周上放置长度分别为 \(l_1,l_2,\cdots,l_n\) 的弧，每条弧的位置独立均匀随机。求圆周被弧的并完全覆盖的概率。 \(n\le6\)，\(c\le50\)，输入均为整数。 \(\mathsc 阅读全文

摘要： \(\mathscr{Description}\) Private link. 给定 \(N,L,X,Y,K\)，求选出 \(0\le a_1\le a_2\le\cdots a_{N-1}\le X<Y\le a_N\le L\)，使得 \(\sum_{i=1}^{N-1}a_i>a_N\)，且不 阅读全文