06 2022 档案
摘要:我们有单位根反演: \[ \sum_{k\mid n}[x^n]f(x)=\frac{1}{k}\sum_{i=0}^{k-1}f(\omega_k^i). \] 我们有 CRT: \[ x\equiv r_{1..n}\pmod{m_{1..n}}\\ \Leftrightarrow x\equi
阅读全文
摘要:$$ \mathfrak{Defining~\LaTeX~macros\cdots}\ \newcommand{\lcm}[0]{\operatorname{lcm}} \newcommand{\vct}[1]{\boldsymbol{#1}} \newcommand{\dist}[0]{\oper
阅读全文
摘要:\(\mathscr{Description}\) Link. 给定 \(n\) 个字符串 \(S_{1..n}\),选出其一个最大子集 \(T\),使得 \(T\) 中的字符串两两不存在包含关系。要求构造答案。 \(n\le750\),\(\sum|S|\le10^7\)。 \(\mathscr{
阅读全文
摘要:$\mathscr{Description}$ Link. 给定张含空格和障碍格的 $n\times m$ 的地图。构造在四连通的空格中间放置墙壁的方案,使得: 所有空格在四连通意义下构成树; 除 $(1,1)$ 外,所有满足 $2\mid(i+j)$ 的空格 $(i,j)$ 不是树的叶子。 $n,
阅读全文
摘要:\(\mathscr{Desription}\) Link. 有 \(n\) 个盒子排成一排,第 \(i\) 个盒子内有 \(a_i\) 个球。球可以在相邻盒子间传递,\(i\) 与 \(i+1\) 间的单位传递费用是 \(w_i\)。对于所有 \(\{b_{1..n}\}\in\mathbb{N}
阅读全文
摘要:\(\mathscr{Description}\) Link. 在一个周长为 \(c\) 的圆周上放置长度分别为 \(l_1,l_2,\cdots,l_n\) 的弧,每条弧的位置独立均匀随机。求圆周被弧的并完全覆盖的概率。 \(n\le6\),\(c\le50\),输入均为整数。 \(\mathsc
阅读全文