08 2021 档案
摘要：兔卷卷·第一弹（然而并没有卷掉几题。）
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 用给定的 \(\{a_{n-1}\},\{c_n\}\) 生成一棵含有 \(n\) 个点的树，其中 \(u\) 连向 \([1,u)\) 中的某个 \(v\)，概率为 \(\frac{a_v}{a_1+a_2+\cdots+a_{u-1
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定序列 \(\{w_n\}\)，选择 \(i\) 位置的代价为 \(w_i\)，要求每个位置要不被选择，要不左右两个位置至少被选择一个。求前 \(k\) 小的选择代价。 \(n,k\le2.5\times10^5\)。 \(\math
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 有 \(n\) 个编号 \(1\sim n\) 的格子排成一排，并有三个权值序列 \(\{a_n\},\{h_n\},\{p_n\}\)，其中 \(\{p_n\}\) 是一个排列。从 \(i\) 跳到 \(j\)，必须满足 \(i<j\
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摘要：\(\mathcal{Description}\) OurOJ & 洛谷 P4372（几乎一致） 设计一个排序算法，设现在对 \(\{a_n\}\) 中 \([l,r]\) 内的元素排序，则重复冒泡排序零次或多次，直到存在某个位置 \(p\in[l,r)\)，满足 \(\max_{i=l}^p\{a
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的连通无向图 \(G\)，边有边权。其中 \(u,v\) 的距离 \(d(u,v)\) 定义为 \(u\) 到 \(v\) 的最大异或路径。还有 \(q\) 次询问，每次给出 \(l,r\)，求
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 求长度为 \(n\)，值域为 \([1,m]\) 的整数序列 \(\lang a_n\rang\) 的个数，满足 \(\not\exist i\in[1,n),~\max_{j=1}^i\{a_j\}=\min_{j=i+1}^n\{a
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一张 \(n\times m\) 的表格，每个格子上写有一个小写字母。求其中长宽至少为 \(2\)，且边界格子上字母相同的矩形个数。 \(n,m\le2\times10^3\)。 \(\mathcal{Solution}\) 可以感
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定两个不超过 \(2^n-1\) 次的多项式 \(A,B\)，对于第 \(i\in[0,n)\) 个二进制位，定义任意一个二元加法 \(\oplus_i:\{0,1\}\times\{0,1\}\rightarrow\{0,1\}\)
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 维护序列 \(\lang a_n\rang\)，支持 \(q\) 次如下操作： 区间加法； 区间下取整除法； 区间求最小值； 区间求和。 \(n,q\le10^5\)，值域大约是 \(V=2\times10^9\)。 \(\mathca
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定含有 \(n\) 个结点的树，求非负整数对 \((x,y)\) 的数量，满足存在 \(\exist S\subseteq V,~|S|=x\land\sum_{u\in S}d_u=y\)，其中 \(d_u\) 表示点 \(u\)
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 把 \(n\) 种零食分给 \(m\) 个人，第 \(i\) 种零食有 \(a_i\) 个；第 \(i\) 个人得到同种零食数量不超过 \(b_i\)，总数量不超过 \(c_i\)，求最多分出的零食数量。 \(n,m\le2\times
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 有 \(n\) 种颜色的，第 \(i\) 种有 \(a_i\) 个，任意两球互不相同。还有 \(m\) 个盒子，每个盒子可以被放入某些颜色的小球，且第 \(i\) 个盒子要求放入总数不少于 \(b_i\)。你要拿走尽量少的球，使得要求无
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定两个可还原的二阶魔方，求从其中一个状态拧到另一个状态的最小步数。 数据组数 \(T\le2.5\times10^5\)。 \(\mathcal{Solution}\) 是这样的，我画了两面草稿纸，顺便手工了一个立体魔方，所以我可以拜
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定排列 \(\{p_n\}\)，求任意重排 \(p_{l..r}\) 的元素后，将 \(\{p_n\}\) 依次插入二叉搜索树时结点深度之和的最小值。 \(n\le10^5\)，\(r-l+1\le200\)。 \(\mathcal{
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定非负整数序列 \(\{a_n\}\) 和 \(m\)，每次随机在 \(\{a\}\) 中取一个非零的 \(a_i\)（保证存在），令其 \(-1\),重复 \(m\) 次，求最终 \(\{a\}\) 中 \(0\) 的期望个数。 \
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一棵含 \(n\) 个结点的树，结点 \(1\) 为根，点 \(u\) 初始有点权 \(a_u=0\)，维护 \(q\) 次操作： 给定 \(u\)，将 \(u\) 子树内的点权加 \(1\)； 给定 \(u,v\)，将 \(u,v
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(m\)，和长度为 \(n\)，字符集为大写字母的字符串 \(s\)，求字符集相同且等长的字符串 \(t\) 的数量，使得 \(s,t\) 的 LCS 长度不小于 \(n-m\)。答案模 \((10^9+7)\)。 \(n\le
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定 \(n\) 个区间，第 \(i\) 个为 \([l_i,r_i]\)，有权值 \(w_i\)。设一无向图 \(G=(V=\{1,2,\dots,n\},E)\)，\((u,v)\in E\Leftrightarrow [l_u,r
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一个含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向图，每条边的两种定向方法各有权值，求使得图强连通且定向权值和最小的方法。 \(n\le 18\)。 \(\mathcal{Solution}\) 涉及到叫做“耳分解”的知识点。 有
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单有向图 \(G=(V,E)\)，求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的数量，使得 \(H\) 是强连通图。答案模 \((10^9+7)\)。 \(n\le15\)。 \(\
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定简单无向图 \(G=(V,E)\)，点的编号从 \(1\) 到 \(|V|=n\)。对于 \(k=2..n\)，求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的个数，使得 \(1\) 与 \(k\) 连通。 \(n\le17\
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 给定一个含 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的简单无向图，每条边的边权是一个常数项为 \(0\) 的 \(T\) 次多项式，求所有从 \(1\) 结点出发回到 \(1\) 结点的环路中，边权之积的 \(T\) 次项系数和。 \(n,
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摘要：\(\mathcal{Description}\) Link. 自己去读题面叭~ \(\mathcal{Solution}\) 首先，参悟【样例解释 #2】。一种暴力的思路即为钦定集合 \(S\) 内的位置都合法，容斥计数。其中对于每条纸带的每个位置，有三种情况（令 _ 为“保持不变”，注意没有被机
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摘要：雨幕浓稠 远近一白 是水雾弥漫的天 还是泡沫撑起的海 雨真大呢。 前几天去 ZH 中学集训没啥好记的，就从会合日开始叭。 【Day -1】 逃出 ZH，掉入梦麟。（ 高中的同学们忘记带各种证明了啊，进门时罚站了好久，雨里实在站不住了才去签到。领了背包（还没拆封）、两件衣服（挺好看 w）、纪念笔（还是
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