06 2021 档案
摘要:$\mathcal Link. 在一个含 \(n\) 个结点的有向图中,存在边 \(\lang i,i+1,0\rang\),它们不能被删除;还有边 \(\lang i,j,-1\rang~(i<j)\) 和 \(\lang i,j,1\rang~(i>j)\),删除一条边的代价为 \(a_{i,j
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摘要:前置知识 关系、映射等基本的东西就略啦。 群 对于集合 \(S\not=\varnothing\) 与作用于 \(S\) 的元素的二元运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((S,\cdot)\),若满足 封闭性:\(\forall a,b\in S,~a\cdot b\in S\); 结合律
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摘要:$\mathcal Link. 给定一个长为 \(n\) 的非负整数序列 \(\lang a_n\rang\),你可以进行如下操作: 取 \([l,r]\),将其中所有 \(a\) 值 \(-1\); 取 \([l,r]\),将其中奇数下标的 \(a\) 值 \(-1\); 取 \([l,r]\),
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摘要:$\mathcal Link. 平面上有 \(n\) 个点 \(A_{1..n}\),\(q\) 次询问,每次给出点 \(P\),求 \[ \max_{1\le l\le r\le n}\left\{\sum_{i=l}^r \vec{OP}\times\vec{OA_i}\right\}. \]
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摘要:$\mathcal Link. 这是一道通信题。 对于长度为一个 \(n\),仅包含字符 X, Y, Z 的字符串 \(s\),将其中 \(n\) 个字符按任意顺序删去,定义删除方案的权值为在子串 XYZ 中删除 Y 的次数。实现两个函数: void Anna(int N, std::vector<
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摘要:$\mathcal Link. 一条地铁线路上共 \(m\) 个站点,\(n\) 个人乘坐地铁,第 \(i\) 个人需要从 \(s_i\) 站坐到 \(e_i\) 站。你可以指挥他们在保证不走回头路的情况下走到某个站,或指挥处于同一个站的两人交换地铁卡。一张从 \(x\) 站进站 \(y\) 站出站
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摘要:$\mathcal Link. A B 两人在树上博弈,初始时有一枚棋子在结点 \(1\)。由 A 先操作,两人轮流移动沿树上路径棋子,且满足本次移动的树上距离严格大于上次的,无法移动者负。先给定一棵含 \(n\) 个结点的树,求包含结点 \(1\) 且使得 B 必胜的联通块数量。 \(n\le2\
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摘要:$\mathcal Link. 有 \(n\) 种物品,第 \(i\) 中有 \(a_i\) 个,单价为 \(b_i\)。共 \(q\) 次询问,每次查询用不超过 \(c\) 的钱购买种类在 \([l,r]\) 之中的物品,有多少种方案。强制在线;答案对 \(998244353\) 取模。 \(n\
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摘要:$\mathcal Link. 呐……不想概括题意,自己去读叭~ $\mathcal 如果仅有 1. 3. 操作,能不能做? ——简单整体二分。 如果仅有 1. 2. 操作,能不能实时维护每个位置还剩下多少人?累计走了多少人? ——吉司机线段树。 所以,离线下来,把上两个重工业揉在一起就能粗暴地过掉
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摘要:$\mathcal Link. 给定一棵含 \(n\) 个结点的树。称点集 \(S\) 到结点 \(u\) 的会合距离为 \(\sum_{v\in S}\operatorname{dist}(u,v)\)。对于 \(|S|=1,2,\dots,n\),求使得满足 \(S\) 一定且 \(S\) 到
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摘要:$\mathcal Link. 平面上有 \(n\) 个互不重合的点 \((x_{1..n},y_{1..n})\),求其两两曼哈顿距离的前 \(m\) 小值。 \(n,m\le2.5\times10^5\)。 $\mathcal 会做,但不完全会做。 数前 \(k\) 小的一种技术是:将解大致分类
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摘要:$\mathcal Link. 有 \(n\) 个小球,坐标为 \(x_{1..n}\);还有 \(m\) 个洞,坐标为 \(y_{1..m}\),保证上述坐标两两不同。每次操作可以将所有小球向左或向右平移一个单位,若有小球的坐标与洞重合则掉进洞内。求所有小球都进洞时有多少种不同的状态。答案对 \(
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摘要:$\mathcal 有 \(n\) 个黑盒,第 \(i\) 个黑盒可以让输入变量以 \(p_i\) 的概率保持不变,以 \(\frac{1-p_i}2\) 的概率加一或减一。称一次从 \(i\) 开始的游戏为:初始变量的值为 \(0\),从 \(i\) 开始,将变量依次输入 \(i,i+1,\dot
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摘要:$\mathcal Link. 给定一棵含有 \(n\) 个结点的树,设 \(S\) 为其中的非空联通子集,求 \[ \sum_{S}(\gcd_{u\in S}u)^{|S|}. \] \(n\le2\times10^5\)。 $\mathcal 直接莫反(为什么当时我迟疑那么久 qwq): \[
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摘要:$\mathcal Link. 给定 \(n\) 和 \(q\) 次询问,每次询问给出 \(x,k\),求第 \(x\) 位为 0 且任意两个 1 的下标之差不小于 \(k\) 的长度为 \(n\) 的 01 序列数量。 \(n,q\le10^5\)。 $\mathcal “不小与 \(k\)”可能
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摘要:$\mathcal Link. 在一张 \(n\times m\) 的网格图中有空格 . 和障碍格 #,\(q\) 次询问,每次查询从 \((x_1,y_1)\) 出发,是否能仅向下或向右走,在不经过障碍格的情况下走到 \((x_2,y_2)\)。 \(n,m\le500\),\(q\le6\tim
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摘要:\(\mathcal{Description}\) Link. 对于非空二叉树 \(T\),定义 \(\operatorname{grow}(T)\) 为所有能通过若干次“替换 \(T\) 的某个叶子为任意非空二叉树”的操作得到的二叉树集合;对于非空二叉树集合 \(\mathscr T\),定义 \
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