03 2021 档案
摘要:\mathcal Link. 对于 \(x\in\mathbb N^*\),令 \(s(x)\) 表示将 \(x\) 十进制下的各位数码排序后得到的十进制数的值。求 \(\sum_{i=1}^X s(i)\) 对 \((10^9+7)\) 取模的结果。 \(X\le10^{700}\)。 \ma
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摘要:$\mathcal Link. 给定序列 \{(a,b)_n\},q 组形如 (l,r,c,d) 的询问,求 \Big|\{i\in[l,r]~\big|~a_i\oplus c\le \min\{b_i,d\}\}\Big| n,q\le10^5,\(a
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摘要:$\mathcal OurOJ. 有 n 个结点,一些结点有染有黑色或白色,其余待染色。将 n 个结点染上颜色并连接有向边,求有多少个不同(结点颜色不同或边不同)的图,满足: \forall \lang u,v\rang\in E,~1\le u<v\le n; 相邻两点颜色
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摘要:$\mathcal Link. 有 n 个开关,初始时所有开关的状态为 0。给定开关的目标状态 s_1,s_2,\cdots,s_n。每次操作中会以正比于 p_i 的概率拨动开关 i。求开关达到目标状态的期望操作次数,对 998244353 取模。 \
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摘要:\mathcal Link. 有 \(n\) 堆饼干,一开始第 \(i\) 堆有 \(a_i\) 块。每次操作从所有饼干中随机一块,将其随机丢到另外一堆。求所有饼干在一堆时的期望操作次数。答案对 \(998244353\) 取模。 \(n\le10^5\)。 \mathcal 起手先把答案表示出
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摘要:$\mathcal Link. 做题原因:题目名。 给定一个长度 n-1 的序列 \{a_2,a_3,\cdots,a_n\},其描述了一棵 n 个点的有根树—— 1 为根节点,i~(i\in(1,n]) 结点的父亲是 \(a_i~(a_i\in[1,i))\
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摘要:$\mathcal Link. 有 n 个站台在一个圆环上,顺时针编号 1\sim n,其中 1\sim m 号站台只能乘坐顺时针转的环线,其他车站只能乘坐逆时针转的环线。给定起点 s 和参数 t,运动规则为: 乘坐在 s 站的环线,坐 t 站
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摘要:$\mathcal Link. Bessie 在一张含 n 个结点的有向图上遍历,站在某个结点上时,她必须按下自己手中 m 个按钮中处于激活状态的一个才能走向其他结点或终止遍历(不能原地等待)。初始时,所有按钮都处于激活状态,按下 i 号按钮时,i 号按钮变为非激活状
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摘要:$\mathcal Link. 有 n 个牛棚,大小为 t_{1..n},n 头奶牛,大小为 s_{1..n},奶牛只能住进不小于自己的牛棚,每个牛棚最多住一头奶牛。求满足不能让更多奶牛住进牛棚的安排方案数,答案对 (10^9+7) 取模。 \(n\le3\t
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摘要:$\mathcal Link. 给定一棵含 n 个点的树,每个结点有两个权值 a 和 b。对于 k\in[1,m],分别求 \left|\arg\max_{\sum_{u\in S} a_u=k}\sum_{u\in S}b_u\right| 其中 \(S
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