09 2020 档案
摘要:Link.给定一个\(n×m\)的矩阵,每行被划分为若干段,你可以钦定每段中恰好一个位置为1,其余位置为0。设\(ci\)为第\(i\)列1$ 的个数,最大化 ∑mi=1c2i。 \(n,m\le100
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摘要:$\mathcal Link. 定义一棵圣诞树: 是仙人掌。 不存在两个同一环上的点,度数均 ≥3。 给出 n 棵互不相关的圣诞树,双人博弈,每轮切断一棵圣诞树的一条边,并且与该树根不向连的部分全部消失,不能操作者负。求先手是否有必胜策略。 多测,T,n≤100,
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摘要:$\mathcal Link. 定义两个数在进行加法时,进位单独作为一位。例如: . 给定一个 n 为数和 m 次修改操作,每次修改会修改 n 位数的某一位数字。在每次修改后求出有多少对数以上述规则相加后的得数为这个 n 为数。 \(n,m\le5 \times 10
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摘要:Link.给定两个长度为\(K\)的01$ 串 S,T 和 n 组操作 (ai,bi),意义为交换 Sai 和 Sbi。你需要执行一段长度不小于 m 的连续操作区间,最大化 S 和 T
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摘要:$\mathcal Link. 给定 n 个点 m 条边的有向弱连通图。称一个点是“好点”当且仅当从该点出发,不存在到同一点的两条不同简单路径。求出所有好点,但若好点个数少于 n×20%,仅输出 -1。 多测,\(n,\sum_{}^{} n \le10^5\
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摘要:Link.打乱的\(n\)张编号1\sim n$ 的数字排和 m 张鬼牌。随机抽牌,若抽到数字,将数字加入集合 S;否则,还原牌堆(但不清空 S)。若 S=[1,n] 且抽到鬼牌时结束抽牌。求期望抽牌次数。 \(n,m\le2\times
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摘要:$\mathcal Link (hard) & Link (easy). 这是一道交互题。 给定一棵 n 个结点的树,其中有两个是特殊结点。每次你可以提出形如 x c1 c2 ⋯ cx 的询问,交互器会回答在点集 {cx} 中,到两个特殊结点距离之和最小
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摘要:$\mathcal Link. 令 f 为 Fibonacci 数列,给定 {an},求: \operatorname{lcm}\{f_{a_1},f_{a_2},\cdots,f_{a_n}\}\bmod(10^9+7) \(n\le5\ti
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摘要:$\mathcal Link. 令 \sigma(n) 为 n 的约数之和。求: \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\max\{i,j\}\sigma(ij)\bmod(10^9+7) 多测,n\le10^6,数据组数 \(\le5\times10^
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摘要:$\mathcal Link. 给定一棵 n 个结点的树,每次操作选择三个结点 a,b,c,满足 (a,b),(b,c)\in E,并令 a 的所有邻接点(包括 b)与 c 邻接且不再与 a 邻接;再令 a 与 c 邻接。求至少
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摘要:$\mathcal Link. 给定一个 n 个点 m 条边的无向图,在其上找到一条包括不少于 \lceil\frac{n}2\rceil 个结点的简单路径;或者将至少 \lceil\frac{n}2\rceil 个结点划分为若干二元组,使得任意两个不同二元组内四个结
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摘要:$\mathcal Link. n 个结点的图,m 条形如 (u,v,l,r) 的边,表示一条连接 u 和 v 的无向边会在时间 (l,r] 内存在,时间范围在 [0,K]。判断每个时刻的图是否是二分图。 n,K\le10^5,\(m\
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摘要:\mathcal{Description} n 中卡牌,每种三张。对于一次 m 连抽,前 m-1 次抽到第 i 种的概率是 p_i,第 m 次抽到第 i 种的概率是 q_i。若抽到第 i 种,会等概率地得到三张卡牌中的一
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摘要:$\mathcal 给定 n,m,p,求序列 \{a_n\} 的数量,满足 \((\forall i\in[1,n])(a_i\in[1,m])\land(\forall i\in(1,n])(a_{i-1}\le a_i)\land\left(\sum_{i=1}^na_i10^{
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摘要:\mathcal Link. 给定 \(\{a_n\}\),求: \[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\operatorname{lcm}(a_i,a_j) \] 1\le n,a_i\le5\times10^4。 \mathcal 数论题在序列上搞不太现实,记最大值 \(
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摘要:\mathcal{Description} Link.(完全一致) 给定 n,m,k,对于两个长度为 k 的满足 \left(\sum_{i=0}^ka_i=n\right)\land\left(\sum_{i=1}^kb_i=m\right) 的正整数序列对 \(\
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摘要:\mathcal \(n\) 个点,第 \(i\) 个点能走向第 \(d_i\) 个点,但从一个点出发至多走 \(k\) 步。对于每个点,求有多少点能够走到它。 \(n\le5\times10^5\)。 \mathcal 显然这些点构成一片内向基环树森林。考虑每个点的贡献,若其向上走 k
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摘要:$\mathcal 有 n 个人掉进了深度为 h 的坑里,第 i 个人的肩高为 a_i,臂长为 b_i。设当前坑里人的集合为 S,第 i 人能逃生,当且仅当 \sum_{j\in S}a_j+b_i\ge h。求最多逃生人数。 \(n\
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摘要:\mathcal Link.(几乎一致) 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的仙人掌和起点 \(s\),边长度均为 1$。令 d(u) 表示 u 到 s 的最短距离。对于任意一个结点的排列 \{p_1,p_2,\cdots,p_n\},记 t_i 满
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摘要:\mathcal 给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,每条边形如 \((u,v,r)\),表示 \(u,v\) 之间有一条阻值为 \(r\Omega\) 的电阻。求 \(S\) 到 \(T\) 的等效电阻。 \(n\le100\),\(m\le\frac{n(n-1)}2\)。 \
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