Diary -「CSP 2019 J/S」 游记

$\text{Day 0}$

        试机, 总体感觉不错, 至少不像初一时候的紧张, 毕竟是中青年选手了 ( ? )
        当晚睡得挺好, 虽然是冲着一等奖去的, 但还是没有给自己过多的思想包袱.

策略

        琢磨很久了.
        我按照去年$S$组$330$的分数线大概估算了一下, 理想的得分状态应该是$(200^+) + (150^-)=350$. $\text{Day 1}$ 尽力磕出一两道正解, $\text{Day 2}$ 稳健骗暴力. 事实证明, 这样的策略对本次考试是奏效的.

$\text{Day 1}$

        将近七点起床, 看了一眼数论和匈牙利的板子, 坐车去巴蜀. 到的时候看着门口全是八中的校服, 心里很踏实. ( 迷之主场$buff$? ) 和初三的同学唠了会儿磕, 也放松了一下心情.

考试开始

$8:30$ ~ $8:45$ 读题

        通读了三道题, 整体感觉不算特别难. $T1$应该能打正解, $T2$骗分的话能拿到$\#1$ ~ $\#14$, $T3$迷之毒瘤, 只想到$\#1~\#2$的全排列, 一眼分$100+70+10=180$, 感觉需要再搏一搏了.

$8:45$ ~ $9:15$ 写$T1$

        二进制串的构造, 由于冲着正解, 想都没想找起了样例的规律. 有了一个循环求每一位的想法, 但始终过不了样例. 看一眼表, $9:00$.
        瞟一眼同桌 ( 貌似是西附的 ), 已经开$T2$了, 感觉全考场就我一个还在肝$T1$, 特别慌.
        还好, 我想起了几次数学考试考炸的经历, 不要去在乎旁人的做题进度, 伸了一个懒腰, 重新读题, 发现题面其实介绍了这种二进制串的构造方式, 于是参照题面实现了一种递归的构造方法, 过了所有样例, 稍稍开心了一下, 投身$T2$.

$9:15$ ~ $11:00^+$ 写$T2$

        首先写了性价比较高的部分分: 链.
        由题目对括号匹配的介绍, 很自然地想到用$stack$去维护序列. 在草稿纸上手玩了几条链, 发现其实就是一个比较简单的$DP$就能做到$O(n)$求解. 不到$20$行代码实现了一下, 过掉了最后一组大样例 ( 一条链, $n=5\times10^5$ ).
        由于感觉$T3$不可做, 只能通过$T2$达到$200^+$的目标. 去厕所清了一下缓存, 开始思考$T2$的正解.
        发现我链的处理算法可以搬到树上, 在向下搜索的时候顺便维护出从根到当前结点的$stack$的样子, 是否就能处理出树的情况呢?
        很快否决了这个想法, 因为带着$STL$递归是肯定会爆栈的. 在我代码里有这样一句:

for a chain:
        fix a stack.
otherwise:
        for all chain on dfs tree which begins with node 1, fix a stack.
memory ???

        ( 不敢用中文输入法, 果断选择中式英语. )
        但其实上面的思路已经很接近正解了. 我尝试在代码里引入简单的回溯思想, 这样用一个全局的栈跟随$dfs$的脚步维护即可. 用这种算法过了样例和$n=50$的大样例, 惊奇的发现$n=5\times10^5$的链也能用这种算法过掉, 证明空间没有太大的问题.
        看了看时间, $11:00$过了, 由于生成一颗树比较麻烦而且没有敲树的暴力, 信仰不对拍, 开$T3$.

$11:00^+$ ~ $11:40$ 写$T3$

        我就拿$10$分好不好.
        于是, 用$\text{next\_permutation}$ ( 考试的时候差点背不了单词 ) 加上一堆瞎搞, 妥妥$O(10$分$)$, 过不了样例.
        代码看了一遍又一遍, 虽然暴力也不至于过不了样例吧? 于是开始怀疑样例有锅. 手玩了样例一的$case2$, 真的玩不出样例?!
        生无可恋地重新读了好几遍题, 发现输入格式的神奇之处...

        $...$
        第二行$n$个整数, 第$i~(1\le i\le n)$个整数表示数字$i$初始时所在的结点编号.
        $...$

        输入的不是$n$个点的点权, 而是点权$1$ ~ $n$所在结点编号?
        改了输入, 过样例了...
        垃圾出题人.

$11:40$ ~ $12:00$ 检查

        检查得很用心, 因为也打不来更多分了.

• 代码无关键字, 没有编译错误或警告, $check$.

• 文件输入输出, 过样例, $check$.

• 文件名, 文件路径, Ctrl+S, $check$.

        检查完后几分钟就完赛了. 检查时间还是比较合适.

$\text{Day 1}$ 反思

        考完估分$100+100?+10=210?$, $llsw$说他$T2$对了拍, 想必打的也是正解, 搞得我莫名慌张.
        以后应该要谨慎一点, 不是每次都能过大样例就$AC$, 压缩一眼题的编码时间以给这种中档题更多的检查时间.

$J$组的快乐时光

        下午水了波$J$组, 虽然没能$AK$, 但也成功自信$++$.

$\text{Day 2}$

        琢磨了一下分数, 感觉$\text{Day 2}$至少应该要$120+$, 可能无脑骗分就可以了. 当然这是建立在$\text{Day1T2 }AC$的基础之上. 那么, 就当做$\text{Day 1 }210$分吧.
        ( 话说不知道为什么, 那个西附的同桌在考场外一看见我就开始膜, 难道$210$分很高吗? )

考试开始

$8:30$ ~ $8:45$ 读题

        $T1$读了很久, 抽象出了题意, 虽然很清晰但只有爆搜的思路. $T2$差点认成斜优板子, 后来发现新的限制, 暂时没有思路. $T3$也只有一眼的$\#1$ ~ $\#8$的暴力和$\#9$ ~ $\#11$的链. 心里还是没底.

$8:45$ ~ $9:30?$ 写$T3$

        开$T3$, 单纯地是认为暴力好写.
        随随便便$55$分, 跑路.

$9:30$ ~ $10:10?$ 写$T1$

        考场上被$\#1$ ~ $\#8$的超小数据误导了, 认为搜索就能水掉, 完全没有往$DP$骗分想, 更别说正解了. 这也是这两天考试唯一的失分较多的失误. 最终$32$分, 无奈开$T2$.

$10:10$ ~ $11:40$ 写$T2$

        开这道题的时候, 压力还是蛮大的. 目前$32+T2+55=T2+87$, 也就是说$T2$大约需要骗到$40$分, 对应到部分分, 就需要$\#1$ ~ $\#16$的$64$分.
        往$DP$想, 轻易地发现一个$n^2$空间和$n^3$时间的暴力: $f(i,j)$表示处理完前$i$个数, 最后一段是$(j,i]$的最小代价. 能拿$\#1$ ~ $\#9$, 还是悬啊!
        然后, 我通过神奇的第六感输出了每个状态的前驱, 发现能够帮助其他状态转移的, 只有从$f(i,i-1)$到$f(i,0)$的第一个有效状态!
        这样的话, 状态数压缩到$n$, 转移成了$n^2$, 貌似稳了?
        于是我开始为$\text{Day1T2}$可能出现的惨剧尽量拿分, 又发现对于$f(i)$, 如果它能从$f(j)$或$f(k)$转移, 那么当$j\ge k$, 从$f(j)$转移就一定优于从$f(k)$转移?
        看了一眼读题时对题意的整理, 正好印证了对于一段和为$S$的数, 如果它既能划分进左边区块也能划分进右边区块, 通过简单的式子化简之这段数一定划分进左边区块更优. 于是我的时间从$n^2$变成了$(n\times$玄学$)\rightarrow n^2$, 是不是更快一点能?
        首先拿这个神奇的优化和$n^2$对过了拍, 没有出错, 又造了几组$n=5\times10^5$的数据, 居然卡在$1.6s$过了!
        最终, 信仰开大空间, 喜提$88$分.

$11:40$ ~ $12:00$ 检查

        发现$T2$部分变量没开$longlong$, 赶快打补丁.
        昨晚昨天的一系列检查操作, 望着天花板思考人生.

$\text{Day 2}$ 反思

        有失误, 也有奇遇, 可能$\text{Day2T1}$成为了目前唯一进步的空间, 估分$32+88+55=175$, 总分$(100+100?+10)+(32+88+55)=385?$.

考后反思

        估分极其之稳, $result:~100+100+10+32+88+55=385$ ( 牛客数据 ).
        总的来说, $S$组的考试算是平常发挥, 庆幸没有出现重大失误. 不足的地方在于把"暴力"和"爆搜"建立了某种神奇的联系 ( ? ) 局限了思维, 失掉了大众分. 也很感谢之前数学考试的爆炸让我学会了对于考试节奏的把控, 这次考试可以说心态, 节奏以及发挥都没有太大的问题 ( 对于考前定的目标来说 ). 戒骄戒躁, 继续努力吧!