数学推导

Solution Set - “潮汐守候终结放逐月圆”

摘要：【逐月计划】四十亿年升落循环 / 潮汐守候终结放逐月圆阅读全文

posted @ 2023-06-07 20:27 Rainybunny 阅读(187) 评论(2) 推荐(3) 编辑

Solution Set -“似一捧细泉的奔逃”

摘要：不会取名字了，快去听《万物有灵》（然后给兔买手办 w。阅读全文

posted @ 2023-02-09 23:00 Rainybunny 阅读(134) 评论(2) 推荐(1) 编辑

Solution Set - 冬日纪行（前半）

摘要：想到了一个歌名，取成标题之后才想起人家明明叫《春日纪行》。阅读全文

posted @ 2023-01-13 11:23 Rainybunny 阅读(116) 评论(1) 推荐(0) 编辑

Solution Set -「AGC 010~012」C~F

摘要：「AGC 010C」Cleaning Tag:「B.贪心」你不觉得我出的这道题要难一点嘛. ( 定义一个点的 "输出量" 为其需要的父亲向子树内走的路径条数. 叶子的输出量就是点权, 其他点的输出量可以直接唯一确定, 如果违背了一些条件自然就无解了. 「AGC 010D」Decrementing 阅读全文

posted @ 2022-10-25 15:23 Rainybunny 阅读(57) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Solution Set -「NOIP Simu.」20221024

摘要：

A \sim

$\mathscr{A}\sim$ 断给定一棵含有

n

$n$ 个点的树, 所有点初始时为白色. 再给出

m

$m$ 个形如

(u, v)

$(u,v)$ 的点对, 要求

u

$u$ 到

v

$v$ 的简单路径上存在至少一个黑点. 求最少将多少个点涂黑, 给出一组方案.

n, m \leq 2 \times 10^{6}

$n,m\le2\times10^6$ . Tag:「水题阅读全文

posted @ 2022-10-24 17:03 Rainybunny 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Note / Solution Set -「Binomial Sum」两道例题

摘要：删本地文件的时候瞟了一眼内容 ... 这篇好像忘记发布了? 给定

n, k

$n,k$ , 求出

ans = \sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{i}) i^{k} mod (10^{9} + 7) .

$\textit{ans}=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}i^k\bmod(10^9+7).$

k \leq 5 \times 10^{3}

$k\le5\times10^3$ ,

n \leq 10^{9}

$n\le10^9$ . $$ \textit{ans} 阅读全文

posted @ 2022-10-13 19:31 Rainybunny 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「CTSC 2017」「洛谷 P3772」游戏

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathscr{Description}$ 有

n

$n$ 个随机真值

x_{1.. n}

$x_{1..n}$ , 已知

P (x_{1} = 1) = p_{1}

$P(x_1=1)=p_1$ , 对于

2 \leq i \leq n

$2\le i\le n$ ,

P (x_{i} = 1 ∣ x_{i - 1} = 1) = p_{i}

$P(x_i=1\mid x_{i-1}=1)=p_i$ ,

P (x_{i} = 1 ∣ x_{i - 1} = 0) = q_{i}

$P(x_i=1\mid x_{i-1}=0)=q_i$ . 设事件集合阅读全文

posted @ 2022-10-09 12:08 Rainybunny 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「JZOJ #5457」项链

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathscr{Description}$ Private link. 给定一条有

n

$n$ 个点的圆环和

m

$m$ 中颜色, 求在位置旋转, 位置翻转, 颜色旋转等价的意义下, 本质不同的染色方案数. 数据组数

T \leq 20

$T\le20$ ,

n, m \leq 10^{18}

$n,m\le10^{18}$ . $\mathscr{Soluti 阅读全文

posted @ 2022-09-06 21:58 Rainybunny 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「NOI 2017」「洛谷 P3824」泳池

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathscr{Description}$ Link. 给定

n, k, p

$n,k,p$ , 求在一个

\infty \times n

$\infty\times n$ 的矩阵中, 每个位置的值以

p

$p$ 的概率为

0

$0$ ,

1 - p

$1-p$ 的概率为

1

$1$ 时, 以第一行为边界的最大全

0

$0$ 子矩阵大小恰好为

k

$k$ 的概率. 答案模 $9 阅读全文

posted @ 2022-08-15 11:47 Rainybunny 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「NOI Simu.」逆天题

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathscr{Description}$ 对于

r = 0, 1, \dots, n - 1

$r=0,1,\cdots,n-1$ , 设

1, 2, \dots, n m

${1,2,\cdots,nm}$ 中有

f_{r}

$f_r$ 个子集满足子集内元素之和

mod n = r

$\bmod n=r$ , 求出

\sum_{r = 0}^{n - 1} f_{r}^{2} mod 998244353.

$\sum_{r=0}^{n-1}f_r^2\bmod 998244353.$ $ 阅读全文

posted @ 2022-08-08 17:17 Rainybunny 阅读(187) 评论(3) 推荐(2) 编辑

Solution -「牛客 31454H」Permutation on Tree

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathscr{Description}$ Link. 给定一棵含有

n

$n$ 个点的有根外向树, 对于所有满足树形拓扑关系的结点遍历顺序

p_{1.. n}

$p_{1..n}$ 求出

\sum_{i = 2}^{n} | p_{i - 1} - p_{i} |

$\sum_{i=2}^n|p_{i-1}-p_i|$ 之和. 答案对

(10^{9} + 7)

$(10^9+7)$ 取模. $\require{canc 阅读全文

posted @ 2022-07-04 22:15 Rainybunny 阅读(296) 评论(3) 推荐(3) 编辑

Diary & Solution Set - 多校度假

摘要：$$ \mathfrak{Defining~\LaTeX~macros\cdots}\ \newcommand{\lcm}[0]{\operatorname{lcm}} \newcommand{\vct}[1]{\boldsymbol{#1}} \newcommand{\dist}[0]{\oper 阅读全文

posted @ 2022-06-14 17:00 Rainybunny 阅读(424) 评论(2) 推荐(3) 编辑

Solution -「LNOI 2022」「洛谷 P8367」盒

摘要：

D e s r i p t i o n

$\mathscr{Desription}$ Link. 有

n

$n$ 个盒子排成一排，第

i

$i$ 个盒子内有

a_{i}

$a_i$ 个球。球可以在相邻盒子间传递，

i

$i$ 与

i + 1

$i+1$ 间的单位传递费用是

w_{i}

$w_i$ 。对于所有 \(\{b_{1..n}\}\in\mathbb{N} 阅读全文

posted @ 2022-06-07 19:47 Rainybunny 阅读(71) 评论(1) 推荐(2) 编辑

Solution Set - 多项式杂题

摘要：0. 「OurOJ #46942」/「51nod #1824」染色游戏 Private link & Submission. 首先，显然有

f (t) = \sum_{i = 0}^{t} (\binom{t}{i}) r_{i} b_{t - i} .

$f(t)=\sum_{i=0}^t\binom{t}{i}r_ib_{t-i}.$ 这是一个卷积的形式，但是我们需要求出卷积结果在 \(\bmod 2 阅读全文

posted @ 2022-05-04 17:36 Rainybunny 阅读(100) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Solution -「LOCAL」Minimal DFA

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathscr{Description}$ Private link. 令

Σ = {a, b}

$\Sigma=\{\texttt a,\texttt b\}$ ，对于所有形式语言

L \subseteq Σ^{n}

$L\subseteq\Sigma^n$ ，

L

$L$ 的最小 DFA 状态数的最大值，以及取到这一最大值时，

| L |

$|L|$ 阅读全文

posted @ 2022-03-21 22:13 Rainybunny 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「ZJOI 2015」「洛谷 P3343」地震后的幻想乡

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathscr{Description}$ Link. 给定连通图简单无向

G = (V, E)

$G=(V,E)$ ，对于

e \in E

$e\in E$ ，有边权

t_{e}

$t_e$ 独立均匀随机生成自

[0, 1]

$[0,1]$ 。求

G

$G$ 的生成树最大边权最小值的期望，不取模。

n \leq 10

$n\le10$ 。 \(\mathscr 阅读全文

posted @ 2022-03-14 21:30 Rainybunny 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution Set -「LOCAL」冲刺省选 Round XXIX

摘要：

S u m m a r y

$\mathscr{Summary}$ 啊……说老实话，早上昏昏欲睡的，起码浪费了一个多小时。比赛打麻了 qwq。 A 题类似费用提前计算，回忆起这个 trick 之后就简单了。B 题又错付了，平衡树常数令人 😅，没注意到区间平移可以在数据结构之外进行。C 题打表，佛了。 \(\mathscr 阅读全文

posted @ 2022-03-11 23:12 Rainybunny 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution Set -「LOCAL」冲刺省选 Round XXVIII

摘要：

S u m m a r y

$\mathscr{Summary}$ A 题显然是图论模型嘛……但是卡得太久了，B 题 C 题都不好骗，裂开 qwq。感觉时间安排上不尽合理，如果 B C 简单一点我这个就要挂打分了。可以尝试一下先打暴力再想正解。

S o l u t i o n

$\mathscr{Solution}$ \(\mathscr{A}-\ 阅读全文

posted @ 2022-03-09 20:03 Rainybunny 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution Set -「LOCAL」冲刺省选 Round XII

摘要：

S u m m a r y

$\mathscr{Summary}$ 和出题人很有缘分但是没有珍惜.jpg A 题有一个显然的二维偏序斜率式，以及显然的 CDQ 套李超树

O (n \log^{2} n)

$\mathcal O(n\log^2n)$ 做法，写出来跑的飞快就不管了，算是签到。 B 题，大家的正解做法和标算的做法我都想过，越写越萎最后成了暴阅读全文

posted @ 2022-02-09 14:47 Rainybunny 阅读(137) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Solution Set - Stirling 数相关杂题

摘要：《好多题的题解》「洛谷 P5408」第一类斯特林数·行根据结论

x^{\bar{n}} = \sum_{i} [\binom{n}{i}] x^{i},

$x^{\overline{n}}=\sum_i{n\brack i}x^i,$ 我们只需要求出

x^{\bar{n}}

$x^{\overline{n}}$ 的各项系数。显然的

O (n \log^{2} n)

$\mathcal O(n\log^2n)$ 做法就足够过掉阅读全文

posted @ 2021-12-19 13:58 Rainybunny 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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在我们相逢视线里
将我一生的意义
赠予长夜谱作温柔梦境
未来惊喜都藏好伏笔

一只 INTJ-A 的山城兔子会沦为静园凶恶猫猫的腹中餐吗？
主推天依，术术人、南北厨，重度条粉/霾粉/闹粉/兔鸽粉，ACE/SV/XS/V 都爱。
QQ 1732584（很短吧！），欢迎来种友谊的三叶草。如果你是、曾是或将是 OIer，遇到了一些 OI 或者文化课相关的困扰，更欢迎你找兔聊天。兔希望可以帮到你。
这个博客以后主要更新闲话和笔记，关注雨兔谢谢喵。

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𝓛𝓸𝓻𝓪𝓲𝓷 𝔂 𝔀 𝓵𝓪 𝓛𝓸𝓻𝓪 𝓫𝓵𝓮𝓪.

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