期望 DP

Solution Set - “让季节停止哽咽”

摘要：雨声潺潺 / 混杂着悲叹 / 谁人在无人问津的街角无声祈愿 / 让季节停止哽咽阅读全文

posted @ 2023-04-26 20:48 Rainybunny 阅读(200) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Solution Set -“似一捧细泉的奔逃”

摘要：不会取名字了，快去听《万物有灵》（然后给兔买手办 w。阅读全文

posted @ 2023-02-09 23:00 Rainybunny 阅读(134) 评论(2) 推荐(1) 编辑

Solution Set -「NOIP Simu.」20221103

该文被密码保护。

posted @ 2022-11-03 19:24 Rainybunny 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「ZJOI 2015」「洛谷 P3343」地震后的幻想乡

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathscr{Description}$ Link. 给定连通图简单无向

G = (V, E)

$G=(V,E)$ ，对于

e \in E

$e\in E$ ，有边权

t_{e}

$t_e$ 独立均匀随机生成自

[0, 1]

$[0,1]$ 。求

G

$G$ 的生成树最大边权最小值的期望，不取模。

n \leq 10

$n\le10$ 。 \(\mathscr 阅读全文

posted @ 2022-03-14 21:30 Rainybunny 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution Set - 《赏竹而格之》

摘要：于是他搬了一条凳子坐在院子里，面对着竹子硬想了七天，结果因为头痛而宣告失败。阅读全文

posted @ 2022-02-17 21:40 Rainybunny 阅读(371) 评论(1) 推荐(2) 编辑

Solution -「CTS 2019」「洛谷 P5404」氪金手游

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathcal{Description}$ Link. 有

n

$n$ 张卡牌，第

i

$i$ 张的权值

w_{i} \in {1, 2, 3}

$w_i\in\{1,2,3\}$ ，且取值为

k

$k$ 的概率正比于

p_{i, k}

$p_{i,k}$ 。依照此规则确定权值后，你不停抽卡，每次抽到第

i

$i$ 张卡牌的概率正比于 \(w_ 阅读全文

posted @ 2021-12-04 17:48 Rainybunny 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「多校联训」排水系统

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathcal{Description}$ Link. 在 NOIP 2020 A 的基础上，每条边赋权值

a_{i}

$a_i$ ，随机恰好一条边断掉，第

i

$i$ 条段的概率正比于

a_{i}

$a_i$ 。求每个汇集口收集到污水的期望吨数。答案模

998244353

$998244353$ （我谢谢出题人。 \(\mat 阅读全文

posted @ 2021-11-04 15:59 Rainybunny 阅读(161) 评论(0) 推荐(2) 编辑

Solution -「Gym 102979E」Expected Distance

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathcal{Description}$ Link. 用给定的

{a_{n - 1}}, {c_{n}}

$\{a_{n-1}\},\{c_n\}$ 生成一棵含有

n

$n$ 个点的树，其中

u

$u$ 连向

[1, u)

$[1,u)$ 中的某个

v

$v$ ，概率为 \(\frac{a_v}{a_1+a_2+\cdots+a_{u-1 阅读全文

posted @ 2021-08-29 18:48 Rainybunny 阅读(195) 评论(0) 推荐(1) 编辑

Solution -「Gym 102798E」So Many Possibilities...

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathcal{Description}$ Link. 给定非负整数序列

{a_{n}}

$\{a_n\}$ 和

m

$m$ ，每次随机在

{a}

$\{a\}$ 中取一个非零的

a_{i}

$a_i$ （保证存在），令其

- 1

$-1$ ,重复

m

$m$ 次，求最终

{a}

$\{a\}$ 中

0

$0$ 的期望个数。 \ 阅读全文

posted @ 2021-08-19 21:46 Rainybunny 阅读(335) 评论(0) 推荐(3) 编辑

Solution -「六省联考 2017」「洛谷 P3750」分手是祝愿

摘要：$\mathcal Link. 有

n

$n$ 盏编号为

1 \sim n

$1\sim n$ ，已知初始状态的灯，每次操作选取

x \in [1, n]

$x\in[1,n]$ ，使得所有编号为

x

$x$ 的因子的灯的开关状态改变。现在不停地等概率选取

x

$x$ 进行操作，直到在最优策略下能在

m

$m$ 次操作内将所有灯关闭时，则阅读全文

posted @ 2021-05-28 14:35 Rainybunny 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「CF 1349D」Slime and Biscuits

摘要：

L i n k . 有 \(n \) 堆 饼 干 ， 一 开 始 第 \(i \) 堆 有 \(a_{i} \) 块 。 每 次 操 作 从 所 有 饼 干 中 随 机 一 块 ， 将 其 随 机 丢 到 另 外 一 堆 。 求 所 有 饼 干 在 一 堆 时 的 期 望 操 作 次 数 。 答 案 对 \(998244353 \) 取 模 。 \(n \leq 10^{5} \) 。

$\mathcal Link. 有 $n$ 堆饼干，一开始第 $i$ 堆有 $a_i$ 块。每次操作从所有饼干中随机一块，将其随机丢到另外一堆。求所有饼干在一堆时的期望操作次数。答案对 $998244353$ 取模。 $n\le10^5$。$ \mathcal 起手先把答案表示出阅读全文

posted @ 2021-03-13 22:36 Rainybunny 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「GLR-R2」教材运送

摘要：$\mathcal Link. 给定一棵包含

n

$n$ 个点，有点权和边权的树。设当前位置

s

$s$ （初始时

s = 1

$s=1$ ），每次在

n

$n$ 个结点内随机选择目标结点

t

$t$ ，付出「

s

$s$ 到

t

$t$ 的简单路径上的边权之和」

\times

$\times$ 「

t

$t$ 的点权」的代价，标阅读全文

posted @ 2020-12-20 23:17 Rainybunny 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「LOCAL」舟游

摘要：

D e s c r i p t i o n

$\mathcal{Description}$

n

$n$ 中卡牌，每种三张。对于一次

m

$m$ 连抽，前

m - 1

$m-1$ 次抽到第

i

$i$ 种的概率是

p_{i}

$p_i$ ，第

m

$m$ 次抽到第

i

$i$ 种的概率是

q_{i}

$q_i$ 。若抽到第

i

$i$ 种，会等概率地得到三张卡牌中的一阅读全文

posted @ 2020-09-13 15:03 Rainybunny 阅读(243) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「CF 1060F」Shrinking Tree

摘要：

L i n k . 给 定 一 棵 \(n \) 个 点 的 树 ， 反 复 随 机 选 取 一 条 边 ， 合 并 其 两 端 两 点 ， 新 点 编 号 在 两 端 两 点 等 概 率 选 取 。 问 每 个 点 留 到 最 后 的 概 率 。 \(n \leq 50 \) 。

$\mathcal Link. 给定一棵 $n$ 个点的树，反复随机选取一条边，合并其两端两点，新点编号在两端两点等概率选取。问每个点留到最后的概率。 $n\le50$。$ \mathcal 推荐 @ywy_c_asm 的博客 owo。所有的操作方案数是

(n - 1)!

$(n-1)!$ ，我们可以按删阅读全文

posted @ 2020-08-12 22:10 Rainybunny 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「CF 494C」Helping People

摘要：$\mathcal Link. 给定序列

{a_{n}}

$\{a_n\}$ 和

m

$m$ 个操作，第

i

$i$ 个操作有

p_{i}

$p_i$ 的概率将

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ 内的元素

+ 1

$+1$ 。且保证任意两个区间要么不交，要么有包含关系。求所有操作完成后序列最大值的期望。

n \leq 10^{5}

$n\le10^5$ ，阅读全文

posted @ 2020-08-11 20:39 Rainybunny 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Solution -「CF 908D」New Year&Arbitrary Arrangement

摘要：$\mathcal Link. 给定

n, p_{a}, p_{b}

$n,p_a,p_b$ ，初始有一个空串，每次操作有

\frac{p_{a}}{p_{a} + p_{b}}

$\frac{p_a}{p_a+p_b}$ 的概率在其后添加字符

'a'

$\texttt{'a'}$ ，

\frac{p_{b}}{p_{a} + p_{b}}

$\frac{p_b}{p_a+p_b}$ 的概率添加字符

'b'

$\texttt{'b'}$ ，当子阅读全文

posted @ 2020-08-03 20:32 Rainybunny 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

公告

在我们相逢视线里
将我一生的意义
赠予长夜谱作温柔梦境
未来惊喜都藏好伏笔

一只 INTJ-A 的山城兔子会沦为静园凶恶猫猫的腹中餐吗？
主推天依，术术人、南北厨，重度条粉/霾粉/闹粉/兔鸽粉，ACE/SV/XS/V 都爱。
QQ 1732584（很短吧！），欢迎来种友谊的三叶草。如果你是、曾是或将是 OIer，遇到了一些 OI 或者文化课相关的困扰，更欢迎你找兔聊天。兔希望可以帮到你。
这个博客以后主要更新闲话和笔记，关注雨兔谢谢喵。

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𝓡𝓪𝓲𝓷𝔂𝓫𝓾𝓷𝓷𝔂

𝓛𝓸𝓻𝓪𝓲𝓷 𝔂 𝔀 𝓵𝓪 𝓛𝓸𝓻𝓪 𝓫𝓵𝓮𝓪.

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